$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\tan{\left(2^{- x - 2} \pi \right)}}{\tan{\left(2^{- x - 1} \pi \right)}}\right)$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\tan{\left(2^{- x - 2} \pi \right)}}{\tan{\left(2^{- x - 1} \pi \right)}}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(2^{- x - 2} \pi \right)}}{\tan{\left(2^{- x - 1} \pi \right)}}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\tan{\left(2^{- x - 2} \pi \right)}}{\tan{\left(2^{- x - 1} \pi \right)}}\right) = -1 + \sqrt{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\tan{\left(2^{- x - 2} \pi \right)}}{\tan{\left(2^{- x - 1} \pi \right)}}\right) = -1 + \sqrt{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(2^{- x - 2} \pi \right)}}{\tan{\left(2^{- x - 1} \pi \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo