Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función tan(2*x)^2/(1-cos(x))

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /   2      \
     |tan (2*x) |
 lim |----------|
x->oo\1 - cos(x)/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right)$$
Limit(tan(2*x)^2/(1 - cos(x)), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
     /   2      \
     |tan (2*x) |
 lim |----------|
x->oo\1 - cos(x)/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right)$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right)$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right) = 8$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right) = 8$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right) = - \frac{\tan^{2}{\left(2 \right)}}{-1 + \cos{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right) = - \frac{\tan^{2}{\left(2 \right)}}{-1 + \cos{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo