Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+11/x)^x
-
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
-
Límite de (sqrt(5+x)-sqrt(10))/(-15+x^2-2*x)
-
Expresiones idénticas
- tan(dos *x)/(-sin(tres *x)+sin(cinco *x))
- tangente de (2 multiplicar por x) dividir por ( menos seno de (3 multiplicar por x) más seno de (5 multiplicar por x))
- tangente de (dos multiplicar por x) dividir por ( menos seno de (tres multiplicar por x) más seno de (cinco multiplicar por x))
- tan(2x)/(-sin(3x)+sin(5x))
- tan2x/-sin3x+sin5x
- tan(2*x) dividir por (-sin(3*x)+sin(5*x))
-
Expresiones semejantes
- tan(2*x)/(-sin(3*x)-sin(5*x))
- tan(2*x)/(sin(3*x)+sin(5*x))
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(2*x)^2/(1-cos(x))
- tan(-exp(-4+x^2)+exp(2+x))/tan(x)+tan(2)
- tan(x/83)^(-75*x+6225*pi/2)
- tan(157*x/50)/x
- tan(2*x)^4*log(1+x^5)/(5*x^3*asin(4*x^6)*log(10))
- Seno sin
- sin(15*x)/(5*x)
- sin(x+pi/4)/(pi+4*x)
- sin(-8/7+x/7)*tan(pi*x/16)
- sin(x)^2/x^6
- sin(x)^26*tan(x)/(2*x)
- Seno sin
- sin(15*x)/(5*x)
- sin(x+pi/4)/(pi+4*x)
- sin(-8/7+x/7)*tan(pi*x/16)
- sin(x)^2/x^6
- sin(x)^26*tan(x)/(2*x)
Límite de la función tan(2*x)/(-sin(3*x)+sin(5*x))
Solución
Ha introducido
[src]
/ tan(2*x) \ lim |--------------------| x->pi+\-sin(3*x) + sin(5*x)/
$$\lim_{x \to \pi^+}\left(\frac{\tan{\left(2 x \right)}}{- \sin{\left(3 x \right)} + \sin{\left(5 x \right)}}\right)$$
Limit(tan(2*x)/(-sin(3*x) + sin(5*x)), x, pi)
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \pi^+} \tan{\left(2 x \right)} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \pi^+}\left(- \sin{\left(3 x \right)} + \sin{\left(5 x \right)}\right) = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \pi^+}\left(\frac{\tan{\left(2 x \right)}}{- \sin{\left(3 x \right)} + \sin{\left(5 x \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \pi^+}\left(\frac{\frac{d}{d x} \tan{\left(2 x \right)}}{\frac{d}{d x} \left(- \sin{\left(3 x \right)} + \sin{\left(5 x \right)}\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \pi^+}\left(\frac{2 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 2}{- 3 \cos{\left(3 x \right)} + 5 \cos{\left(5 x \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \pi^+}\left(\frac{2 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 2}{- 3 \cos{\left(3 x \right)} + 5 \cos{\left(5 x \right)}}\right)$$
=
$$-1$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
0/0,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \pi^+} \tan{\left(2 x \right)} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \pi^+}\left(- \sin{\left(3 x \right)} + \sin{\left(5 x \right)}\right) = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \pi^+}\left(\frac{\tan{\left(2 x \right)}}{- \sin{\left(3 x \right)} + \sin{\left(5 x \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \pi^+}\left(\frac{\frac{d}{d x} \tan{\left(2 x \right)}}{\frac{d}{d x} \left(- \sin{\left(3 x \right)} + \sin{\left(5 x \right)}\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \pi^+}\left(\frac{2 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 2}{- 3 \cos{\left(3 x \right)} + 5 \cos{\left(5 x \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \pi^+}\left(\frac{2 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 2}{- 3 \cos{\left(3 x \right)} + 5 \cos{\left(5 x \right)}}\right)$$
=
$$-1$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ tan(2*x) \ lim |--------------------| x->pi+\-sin(3*x) + sin(5*x)/
$$\lim_{x \to \pi^+}\left(\frac{\tan{\left(2 x \right)}}{- \sin{\left(3 x \right)} + \sin{\left(5 x \right)}}\right)$$
-1
$$-1$$
= -1.0
/ tan(2*x) \ lim |--------------------| x->pi-\-sin(3*x) + sin(5*x)/
$$\lim_{x \to \pi^-}\left(\frac{\tan{\left(2 x \right)}}{- \sin{\left(3 x \right)} + \sin{\left(5 x \right)}}\right)$$
-1
$$-1$$
= -1.0
= -1.0
Gráfico