Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+11/x)^x
-
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
-
Límite de (sqrt(5+x)-sqrt(10))/(-15+x^2-2*x)
-
Expresiones idénticas
- sin(x+pi/ cuatro)/(pi+ cuatro *x)
- seno de (x más número pi dividir por 4) dividir por ( número pi más 4 multiplicar por x)
- seno de (x más número pi dividir por cuatro) dividir por ( número pi más cuatro multiplicar por x)
- sin(x+pi/4)/(pi+4x)
- sinx+pi/4/pi+4x
- sin(x+pi dividir por 4) dividir por (pi+4*x)
-
Expresiones semejantes
- sin(x-pi/4)/(pi+4*x)
- sin(x+pi/4)/(pi-4*x)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(15*x)/(5*x)
- sin(-8/7+x/7)*tan(pi*x/16)
- sin(x)^2/x^6
- sin(x)^26*tan(x)/(2*x)
- sin(pi*x)/(-log(pi)+log(pi*x))
- Número Pi pi
- Piecewise((1/2+x/2-x^2,x<0),(1/2,x=0),(1+x^2+x/2,x>0))
- pi*log(x+sqrt(-1+x^2))
- pi/2+atan(6/(1-x))
- Piecewise((1+3*x,x<-2),(sqrt(4-x^2),x<=2),(1/(-2+x),True))
- Piecewise((log(|x|),x<0),(t*(1-x)^2,x<=1),((-1+x)^2,x<3),(1,True))
- Número Pi pi
- Piecewise((1/2+x/2-x^2,x<0),(1/2,x=0),(1+x^2+x/2,x>0))
- pi*log(x+sqrt(-1+x^2))
- pi/2+atan(6/(1-x))
- Piecewise((1+3*x,x<-2),(sqrt(4-x^2),x<=2),(1/(-2+x),True))
- Piecewise((log(|x|),x<0),(t*(1-x)^2,x<=1),((-1+x)^2,x<3),(1,True))
Límite de la función sin(x+pi/4)/(pi+4*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ / pi\\
|sin|x + --||
| \ 4 /|
lim |-----------|
pi \ pi + 4*x /
x->--+
4
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}^+}\left(\frac{\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{4 x + \pi}\right)$$
Limit(sin(x + pi/4)/(pi + 4*x), x, pi/4)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ / pi\\
|sin|x + --||
| \ 4 /|
lim |-----------|
pi \ pi + 4*x /
x->--+
4
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}^+}\left(\frac{\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{4 x + \pi}\right)$$
1 ---- 2*pi
$$\frac{1}{2 \pi}$$
= 0.159154943091895
/ / pi\\
|sin|x + --||
| \ 4 /|
lim |-----------|
pi \ pi + 4*x /
x->---
4
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}^-}\left(\frac{\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{4 x + \pi}\right)$$
1 ---- 2*pi
$$\frac{1}{2 \pi}$$
= 0.159154943091895
= 0.159154943091895
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}^-}\left(\frac{\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{4 x + \pi}\right) = \frac{1}{2 \pi}$$
Más detalles con x→pi/4 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}^+}\left(\frac{\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{4 x + \pi}\right) = \frac{1}{2 \pi}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{4 x + \pi}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{4 x + \pi}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2 \pi}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{4 x + \pi}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2 \pi}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{4 x + \pi}\right) = \frac{\sin{\left(\frac{\pi}{4} + 1 \right)}}{\pi + 4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{4 x + \pi}\right) = \frac{\sin{\left(\frac{\pi}{4} + 1 \right)}}{\pi + 4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{4 x + \pi}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→pi/4 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}^+}\left(\frac{\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{4 x + \pi}\right) = \frac{1}{2 \pi}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{4 x + \pi}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{4 x + \pi}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2 \pi}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{4 x + \pi}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2 \pi}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{4 x + \pi}\right) = \frac{\sin{\left(\frac{\pi}{4} + 1 \right)}}{\pi + 4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{4 x + \pi}\right) = \frac{\sin{\left(\frac{\pi}{4} + 1 \right)}}{\pi + 4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{4 x + \pi}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo