Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función tan(-exp(-4+x^2)+exp(2+x))/tan(x)+tan(2)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      /   /         2         \         \
      |   |   -4 + x     2 + x|         |
      |tan\- e        + e     /         |
 lim  |------------------------ + tan(2)|
x->-2+\         tan(x)                  /
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\tan{\left(2 \right)} + \frac{\tan{\left(e^{x + 2} - e^{x^{2} - 4} \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right)$$
Limit(tan(-exp(-4 + x^2) + exp(2 + x))/tan(x) + tan(2), x, -2)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha [src]
      /   /         2         \         \
      |   |   -4 + x     2 + x|         |
      |tan\- e        + e     /         |
 lim  |------------------------ + tan(2)|
x->-2+\         tan(x)                  /
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\tan{\left(2 \right)} + \frac{\tan{\left(e^{x + 2} - e^{x^{2} - 4} \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right)$$
tan(2)
$$\tan{\left(2 \right)}$$
= -2.18503986326152
      /   /         2         \         \
      |   |   -4 + x     2 + x|         |
      |tan\- e        + e     /         |
 lim  |------------------------ + tan(2)|
x->-2-\         tan(x)                  /
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\tan{\left(2 \right)} + \frac{\tan{\left(e^{x + 2} - e^{x^{2} - 4} \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right)$$
tan(2)
$$\tan{\left(2 \right)}$$
= -2.18503986326152
= -2.18503986326152
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\tan{\left(2 \right)} + \frac{\tan{\left(e^{x + 2} - e^{x^{2} - 4} \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right) = \tan{\left(2 \right)}$$
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\tan{\left(2 \right)} + \frac{\tan{\left(e^{x + 2} - e^{x^{2} - 4} \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right) = \tan{\left(2 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\tan{\left(2 \right)} + \frac{\tan{\left(e^{x + 2} - e^{x^{2} - 4} \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\tan{\left(2 \right)} + \frac{\tan{\left(e^{x + 2} - e^{x^{2} - 4} \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\tan{\left(2 \right)} + \frac{\tan{\left(e^{x + 2} - e^{x^{2} - 4} \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\tan{\left(2 \right)} + \frac{\tan{\left(e^{x + 2} - e^{x^{2} - 4} \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right) = - \frac{\tan{\left(- e^{3} + e^{-3} \right)} - \tan{\left(1 \right)} \tan{\left(2 \right)}}{\tan{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\tan{\left(2 \right)} + \frac{\tan{\left(e^{x + 2} - e^{x^{2} - 4} \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right) = - \frac{\tan{\left(- e^{3} + e^{-3} \right)} - \tan{\left(1 \right)} \tan{\left(2 \right)}}{\tan{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\tan{\left(2 \right)} + \frac{\tan{\left(e^{x + 2} - e^{x^{2} - 4} \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src]
tan(2)
$$\tan{\left(2 \right)}$$
Respuesta numérica [src]
-2.18503986326152
-2.18503986326152