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Otras calculadoras:

(-2+sqrt(2+x))^(-2+x)
Límite de la función/ sqrt(2+x)/ (-2+sqrt(2+x))^(-2+x)

Límite de la función (-2+sqrt(2+x))^(-2+x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                     -2 + x
     /       _______\      
 lim \-2 + \/ 2 + x /      
x->2+
$$\lim_{x \to 2^+} \left(\sqrt{x + 2} - 2\right)^{x - 2}$$ 
Limit((-2 + sqrt(2 + x))^(-2 + x), x, 2)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
                     -2 + x
     /       _______\      
 lim \-2 + \/ 2 + x /      
x->2+
$$\lim_{x \to 2^+} \left(\sqrt{x + 2} - 2\right)^{x - 2}$$ 
1
$$1$$ 
= 0.997611244697484
                     -2 + x
     /       _______\      
 lim \-2 + \/ 2 + x /      
x->2-
$$\lim_{x \to 2^-} \left(\sqrt{x + 2} - 2\right)^{x - 2}$$ 
1
$$1$$ 
= (1.00227929841225 - 0.000835190263803666j)
= (1.00227929841225 - 0.000835190263803666j)
Respuesta rápida [src] 
1
$$1$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-} \left(\sqrt{x + 2} - 2\right)^{x - 2} = 1$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+} \left(\sqrt{x + 2} - 2\right)^{x - 2} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\sqrt{x + 2} - 2\right)^{x - 2} = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\sqrt{x + 2} - 2\right)^{x - 2} = - \frac{1}{-6 + 4 \sqrt{2}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\sqrt{x + 2} - 2\right)^{x - 2} = - \frac{1}{-6 + 4 \sqrt{2}}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\sqrt{x + 2} - 2\right)^{x - 2} = \frac{1}{-2 + \sqrt{3}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\sqrt{x + 2} - 2\right)^{x - 2} = \frac{1}{-2 + \sqrt{3}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\sqrt{x + 2} - 2\right)^{x - 2}$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
0.997611244697484
0.997611244697484
Gráfico
Límite de la función (-2+sqrt(2+x))^(-2+x)
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