Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función (sin(x)/x)^(x^(-4))

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
             1 
             --
              4
             x 
     /sin(x)\  
 lim |------|  
x->0+\  x   /  
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{4}}}$$
Limit((sin(x)/x)^(x^(-4)), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
0
$$0$$
A la izquierda y a la derecha [src]
             1 
             --
              4
             x 
     /sin(x)\  
 lim |------|  
x->0+\  x   /  
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{4}}}$$
0
$$0$$
= 1.19382999282994e-32
             1 
             --
              4
             x 
     /sin(x)\  
 lim |------|  
x->0-\  x   /  
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{4}}}$$
0
$$0$$
= 1.19382999282994e-32
= 1.19382999282994e-32
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{4}}} = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{4}}} = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{4}}} = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{4}}} = \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{4}}} = \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{4}}} = 1$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src]
1.19382999282994e-32
1.19382999282994e-32