Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+2*n)/(5+3*n)
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (x/(-3+x))^(-5+x)
-
Límite de x/sin(14*x)
-
Expresiones idénticas
- (- dos +x^ dos + seis *x)/(- veinte +x+x^ dos)
- ( menos 2 más x al cuadrado más 6 multiplicar por x) dividir por ( menos 20 más x más x al cuadrado )
- ( menos dos más x en el grado dos más seis multiplicar por x) dividir por ( menos veinte más x más x en el grado dos)
- (-2+x2+6*x)/(-20+x+x2)
- -2+x2+6*x/-20+x+x2
- (-2+x²+6*x)/(-20+x+x²)
- (-2+x en el grado 2+6*x)/(-20+x+x en el grado 2)
- (-2+x^2+6x)/(-20+x+x^2)
- (-2+x2+6x)/(-20+x+x2)
- -2+x2+6x/-20+x+x2
- -2+x^2+6x/-20+x+x^2
- (-2+x^2+6*x) dividir por (-20+x+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-2-x^2+6*x)/(-20+x+x^2)
- (-2+x^2+6*x)/(-20+x-x^2)
- (-2+x^2+6*x)/(20+x+x^2)
- (-2+x^2-6*x)/(-20+x+x^2)
- (-2+x^2+6*x)/(-20-x+x^2)
- (2+x^2+6*x)/(-20+x+x^2)
Límite de la función (-2+x^2+6*x)/(-20+x+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-2 + x + 6*x|
lim |-------------|
x->4+| 2|
\ -20 + x + x /
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} + \left(x - 20\right)}\right)$$
Limit((-2 + x^2 + 6*x)/(-20 + x + x^2), x, 4)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} + \left(x - 20\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} + \left(x - 20\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} + 6 x - 2}{\left(x - 4\right) \left(x + 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} + 6 x - 2}{\left(x - 4\right) \left(x + 5\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} + \left(x - 20\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} + \left(x - 20\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} + \left(x - 20\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} + 6 x - 2}{\left(x - 4\right) \left(x + 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} + 6 x - 2}{\left(x - 4\right) \left(x + 5\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} + \left(x - 20\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} + \left(x - 20\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} + \left(x - 20\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} + \left(x - 20\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} + \left(x - 20\right)}\right) = \frac{1}{10}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} + \left(x - 20\right)}\right) = \frac{1}{10}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} + \left(x - 20\right)}\right) = - \frac{5}{18}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} + \left(x - 20\right)}\right) = - \frac{5}{18}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} + \left(x - 20\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} + \left(x - 20\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} + \left(x - 20\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} + \left(x - 20\right)}\right) = \frac{1}{10}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} + \left(x - 20\right)}\right) = \frac{1}{10}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} + \left(x - 20\right)}\right) = - \frac{5}{18}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} + \left(x - 20\right)}\right) = - \frac{5}{18}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} + \left(x - 20\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-2 + x + 6*x|
lim |-------------|
x->4+| 2|
\ -20 + x + x /
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} + \left(x - 20\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 638.641911764706
/ 2 \
|-2 + x + 6*x|
lim |-------------|
x->4-| 2|
\ -20 + x + x /
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} + \left(x - 20\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -636.469072164948
= -636.469072164948