Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ sqrt(1+x)/ x*sqrt(1+x)

Límite de la función x*sqrt(1+x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /    _______\
 lim \x*\/ 1 + x /
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x \sqrt{x + 1}\right)$$ 
Limit(x*sqrt(1 + x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Respuesta rápida [src] 
0
$$0$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x \sqrt{x + 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x \sqrt{x + 1}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \sqrt{x + 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x \sqrt{x + 1}\right) = \sqrt{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x \sqrt{x + 1}\right) = \sqrt{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \sqrt{x + 1}\right) = - \infty i$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /    _______\
 lim \x*\/ 1 + x /
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x \sqrt{x + 1}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= -1.42273174942443e-30
     /    _______\
 lim \x*\/ 1 + x /
x->0-
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x \sqrt{x + 1}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= -3.33820523923092e-32
= -3.33820523923092e-32
Respuesta numérica [src] 
-1.42273174942443e-30
-1.42273174942443e-30
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