Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
- Límite de (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
-
Expresiones idénticas
- (dos +x^ dos - tres *x)/(seis - siete *x+ cinco *x^ dos)
- (2 más x al cuadrado menos 3 multiplicar por x) dividir por (6 menos 7 multiplicar por x más 5 multiplicar por x al cuadrado )
- (dos más x en el grado dos menos tres multiplicar por x) dividir por (seis menos siete multiplicar por x más cinco multiplicar por x en el grado dos)
- (2+x2-3*x)/(6-7*x+5*x2)
- 2+x2-3*x/6-7*x+5*x2
- (2+x²-3*x)/(6-7*x+5*x²)
- (2+x en el grado 2-3*x)/(6-7*x+5*x en el grado 2)
- (2+x^2-3x)/(6-7x+5x^2)
- (2+x2-3x)/(6-7x+5x2)
- 2+x2-3x/6-7x+5x2
- 2+x^2-3x/6-7x+5x^2
- (2+x^2-3*x) dividir por (6-7*x+5*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (2+x^2-3*x)/(6+7*x+5*x^2)
- (2-x^2-3*x)/(6-7*x+5*x^2)
- (2+x^2+3*x)/(6-7*x+5*x^2)
- (2+x^2-3*x)/(6-7*x-5*x^2)
Límite de la función (2+x^2-3*x)/(6-7*x+5*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 2 + x - 3*x |
lim |--------------|
x->2+| 2|
\6 - 7*x + 5*x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{5 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right)$$
Limit((2 + x^2 - 3*x)/(6 - 7*x + 5*x^2), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{5 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{5 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{5 x^{2} - 7 x + 6}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{5 x^{2} - 7 x + 6}\right) = $$
$$\frac{\left(-2 + 2\right) \left(-1 + 2\right)}{- 14 + 6 + 5 \cdot 2^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{5 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{5 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{5 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{5 x^{2} - 7 x + 6}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{5 x^{2} - 7 x + 6}\right) = $$
$$\frac{\left(-2 + 2\right) \left(-1 + 2\right)}{- 14 + 6 + 5 \cdot 2^{2}} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{5 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{5 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{5 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{5 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{5 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{5 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{5 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{5 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{5 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{5 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{5 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{5 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{5 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{5 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{5 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{5 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| 2 + x - 3*x |
lim |--------------|
x->2+| 2|
\6 - 7*x + 5*x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{5 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right)$$
0
$$0$$
= -2.15395178009907e-31
/ 2 \
| 2 + x - 3*x |
lim |--------------|
x->2-| 2|
\6 - 7*x + 5*x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{5 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 1.2897480545951e-27
= 1.2897480545951e-27