Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
Límite de (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
Expresiones idénticas
- tres +x+x^ dos +x^ tres / dos
menos 3 más x más x al cuadrado más x al cubo dividir por 2
menos tres más x más x en el grado dos más x en el grado tres dividir por dos
-3+x+x2+x3/2
-3+x+x²+x³/2
-3+x+x en el grado 2+x en el grado 3/2
-3+x+x^2+x^3 dividir por 2
Expresiones semejantes
-3-x+x^2+x^3/2
-3+x-x^2+x^3/2
3+x+x^2+x^3/2
-3+x+x^2-x^3/2
Límite de la función
/
2+x^3
/
x+x^2
/
x^3/2
/
-3+x+x^2+x^3/2
Límite de la función -3+x+x^2+x^3/2
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\ | 2 x | lim |-3 + x + x + --| x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3}}{2} + \left(x^{2} + \left(x - 3\right)\right)\right)$$
Limit(-3 + x + x^2 + x^3/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3}}{2} + \left(x^{2} + \left(x - 3\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3}}{2} + \left(x^{2} + \left(x - 3\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} - \frac{3}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} - \frac{3}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 3 u^{3} + u^{2} + u + \frac{1}{2}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{0^{2} - 3 \cdot 0^{3} + \frac{1}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3}}{2} + \left(x^{2} + \left(x - 3\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3}}{2} + \left(x^{2} + \left(x - 3\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3}}{2} + \left(x^{2} + \left(x - 3\right)\right)\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3}}{2} + \left(x^{2} + \left(x - 3\right)\right)\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3}}{2} + \left(x^{2} + \left(x - 3\right)\right)\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3}}{2} + \left(x^{2} + \left(x - 3\right)\right)\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3}}{2} + \left(x^{2} + \left(x - 3\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo