$$\lim_{x \to 0^-}\left(e^{x} x - \frac{x \log{\left(x + 1 \right)}}{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(e^{x} x - \frac{x \log{\left(x + 1 \right)}}{2}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(e^{x} x - \frac{x \log{\left(x + 1 \right)}}{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo$$\lim_{x \to 1^-}\left(e^{x} x - \frac{x \log{\left(x + 1 \right)}}{2}\right) = e - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(e^{x} x - \frac{x \log{\left(x + 1 \right)}}{2}\right) = e - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(e^{x} x - \frac{x \log{\left(x + 1 \right)}}{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo