Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función x*e^x-x*log(1+x)/2

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /   x   x*log(1 + x)\
 lim |x*E  - ------------|
x->0+\            2      /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(e^{x} x - \frac{x \log{\left(x + 1 \right)}}{2}\right)$$
Limit(x*E^x - x*log(1 + x)/2, x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha [src]
     /   x   x*log(1 + x)\
 lim |x*E  - ------------|
x->0+\            2      /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(e^{x} x - \frac{x \log{\left(x + 1 \right)}}{2}\right)$$
0
$$0$$
= 5.59773530103709e-30
     /   x   x*log(1 + x)\
 lim |x*E  - ------------|
x->0-\            2      /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(e^{x} x - \frac{x \log{\left(x + 1 \right)}}{2}\right)$$
0
$$0$$
= -9.17493245994382e-31
= -9.17493245994382e-31
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(e^{x} x - \frac{x \log{\left(x + 1 \right)}}{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(e^{x} x - \frac{x \log{\left(x + 1 \right)}}{2}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(e^{x} x - \frac{x \log{\left(x + 1 \right)}}{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(e^{x} x - \frac{x \log{\left(x + 1 \right)}}{2}\right) = e - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(e^{x} x - \frac{x \log{\left(x + 1 \right)}}{2}\right) = e - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e^{x} x - \frac{x \log{\left(x + 1 \right)}}{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src]
0
$$0$$
Respuesta numérica [src]
5.59773530103709e-30
5.59773530103709e-30