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Límite de la función (-3+x+sqrt(2))/(-7+x)

Ha introducido [src]

     /           ___\
     |-3 + x + \/ 2 |
 lim |--------------|
x->7+\    -7 + x    /

\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right)

Limit((-3 + x + sqrt(2))/(-7 + x), x, 7)

Solución detallada

Tomamos como el límite

\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right)

cambiamos

\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right)

\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{x - 3 + \sqrt{2}}{x - 7}\right)

\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{x - 3 + \sqrt{2}}{x - 7}\right) =

False

= oo

Entonces la respuesta definitiva es:

\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right) = \infty

Método de l'Hopital

En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo

Gráfica

Trazar el gráfico

Respuesta rápida [src]

oo

\infty

Abrir y simplificar

Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1

\lim_{x \to 7^-}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right) = \infty

\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right) = \infty

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right) = 1

\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right) = \frac{3}{7} - \frac{\sqrt{2}}{7}

\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right) = \frac{3}{7} - \frac{\sqrt{2}}{7}

\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right) = \frac{1}{3} - \frac{\sqrt{2}}{6}

\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right) = \frac{1}{3} - \frac{\sqrt{2}}{6}

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right) = 1

A la izquierda y a la derecha [src]

     /           ___\
     |-3 + x + \/ 2 |
 lim |--------------|
x->7+\    -7 + x    /

\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right)

oo

\infty

= 818.546247918337

     /           ___\
     |-3 + x + \/ 2 |
 lim |--------------|
x->7-\    -7 + x    /

\lim_{x \to 7^-}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right)

-oo

-\infty

= -816.546247918337

= -816.546247918337

Respuesta numérica [src]

818.546247918337

818.546247918337

Gráfico