Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-1+e^x)/x
-
Límite de x^2*log(x)
-
Límite de (3-sqrt(5+x))/(1-sqrt(5-x))
-
Límite de x^2
-
Expresiones idénticas
- (- tres +x+sqrt(dos))/(- siete +x)
- ( menos 3 más x más raíz cuadrada de (2)) dividir por ( menos 7 más x)
- ( menos tres más x más raíz cuadrada de (dos)) dividir por ( menos siete más x)
- (-3+x+√(2))/(-7+x)
- -3+x+sqrt2/-7+x
- (-3+x+sqrt(2)) dividir por (-7+x)
-
Expresiones semejantes
- (-3+x+sqrt(2))/(7+x)
- (3+x+sqrt(2))/(-7+x)
- (-3+x-sqrt(2))/(-7+x)
- (-3-x+sqrt(2))/(-7+x)
- (-3+x+sqrt(2))/(-7-x)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+x^2)-sqrt(x^2-x)
- sqrt(1-x+4*x^2)-2*x
- sqrt(8+x^2+4*x)-x
- sqrt(1-cos(2*x))/|x|
- sqrt(-1+x)
Límite de la función (-3+x+sqrt(2))/(-7+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ ___\
|-3 + x + \/ 2 |
lim |--------------|
x->7+\ -7 + x /
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right)$$
Limit((-3 + x + sqrt(2))/(-7 + x), x, 7)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{x - 3 + \sqrt{2}}{x - 7}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{x - 3 + \sqrt{2}}{x - 7}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{x - 3 + \sqrt{2}}{x - 7}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{x - 3 + \sqrt{2}}{x - 7}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 7^-}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right) = \infty$$
Más detalles con x→7 a la izquierda
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right) = \frac{3}{7} - \frac{\sqrt{2}}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right) = \frac{3}{7} - \frac{\sqrt{2}}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right) = \frac{1}{3} - \frac{\sqrt{2}}{6}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right) = \frac{1}{3} - \frac{\sqrt{2}}{6}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→7 a la izquierda
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right) = \frac{3}{7} - \frac{\sqrt{2}}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right) = \frac{3}{7} - \frac{\sqrt{2}}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right) = \frac{1}{3} - \frac{\sqrt{2}}{6}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right) = \frac{1}{3} - \frac{\sqrt{2}}{6}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ ___\
|-3 + x + \/ 2 |
lim |--------------|
x->7+\ -7 + x /
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 818.546247918337
/ ___\
|-3 + x + \/ 2 |
lim |--------------|
x->7-\ -7 + x /
$$\lim_{x \to 7^-}\left(\frac{\left(x - 3\right) + \sqrt{2}}{x - 7}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -816.546247918337
= -816.546247918337
Gráfico