Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x/(-2+x)
-
Límite de x^(-2)
-
Límite de (-4+x^2)/(6+x^2-5*x)
-
Límite de (2-sqrt(-3+x))/(-49+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (dos - tres *x+ tres *x^ dos)/(- doce +x^ dos -x)
- (2 menos 3 multiplicar por x más 3 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por ( menos 12 más x al cuadrado menos x)
- (dos menos tres multiplicar por x más tres multiplicar por x en el grado dos) dividir por ( menos doce más x en el grado dos menos x)
- (2-3*x+3*x2)/(-12+x2-x)
- 2-3*x+3*x2/-12+x2-x
- (2-3*x+3*x²)/(-12+x²-x)
- (2-3*x+3*x en el grado 2)/(-12+x en el grado 2-x)
- (2-3x+3x^2)/(-12+x^2-x)
- (2-3x+3x2)/(-12+x2-x)
- 2-3x+3x2/-12+x2-x
- 2-3x+3x^2/-12+x^2-x
- (2-3*x+3*x^2) dividir por (-12+x^2-x)
-
Expresiones semejantes
- (2-3*x+3*x^2)/(12+x^2-x)
- (2-3*x+3*x^2)/(-12-x^2-x)
- (2-3*x+3*x^2)/(-12+x^2+x)
- (2-3*x-3*x^2)/(-12+x^2-x)
- (2+3*x+3*x^2)/(-12+x^2-x)
Límite de la función (2-3*x+3*x^2)/(-12+x^2-x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|2 - 3*x + 3*x |
lim |--------------|
x->4+| 2 |
\ -12 + x - x /
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 - 3 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
Limit((2 - 3*x + 3*x^2)/(-12 + x^2 - x), x, 4)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 - 3 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 - 3 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{3 x^{2} - 3 x + 2}{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{3 x^{2} - 3 x + 2}{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 - 3 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 - 3 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 - 3 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{3 x^{2} - 3 x + 2}{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{3 x^{2} - 3 x + 2}{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 - 3 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 - 3 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 - 3 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 - 3 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 - 3 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = - \frac{1}{6}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 - 3 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = - \frac{1}{6}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 - 3 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = - \frac{1}{6}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 - 3 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = - \frac{1}{6}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 - 3 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 - 3 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 - 3 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 - 3 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = - \frac{1}{6}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 - 3 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = - \frac{1}{6}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 - 3 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = - \frac{1}{6}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 - 3 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = - \frac{1}{6}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 - 3 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|2 - 3*x + 3*x |
lim |--------------|
x->4+| 2 |
\ -12 + x - x /
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 - 3 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 821.939508506616
/ 2\
|2 - 3*x + 3*x |
lim |--------------|
x->4-| 2 |
\ -12 + x - x /
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 - 3 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -817.49053030303
= -817.49053030303
Gráfico