Sr Examen

Límite de la función tan(m)/sin(n)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /tan(m)\
 lim |------|
n->0+\sin(n)/
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{\tan{\left(m \right)}}{\sin{\left(n \right)}}\right)$$
Limit(tan(m)/sin(n), n, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Respuesta rápida [src]
oo*sign(tan(m))
$$\infty \operatorname{sign}{\left(\tan{\left(m \right)} \right)}$$
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{\tan{\left(m \right)}}{\sin{\left(n \right)}}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\tan{\left(m \right)} \right)}$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{\tan{\left(m \right)}}{\sin{\left(n \right)}}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\tan{\left(m \right)} \right)}$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(m \right)}}{\sin{\left(n \right)}}\right)$$
Más detalles con n→oo
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{\tan{\left(m \right)}}{\sin{\left(n \right)}}\right) = \frac{\tan{\left(m \right)}}{\sin{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{\tan{\left(m \right)}}{\sin{\left(n \right)}}\right) = \frac{\tan{\left(m \right)}}{\sin{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(m \right)}}{\sin{\left(n \right)}}\right)$$
Más detalles con n→-oo
A la izquierda y a la derecha [src]
     /tan(m)\
 lim |------|
n->0+\sin(n)/
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{\tan{\left(m \right)}}{\sin{\left(n \right)}}\right)$$
oo*sign(tan(m))
$$\infty \operatorname{sign}{\left(\tan{\left(m \right)} \right)}$$
     /tan(m)\
 lim |------|
n->0-\sin(n)/
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{\tan{\left(m \right)}}{\sin{\left(n \right)}}\right)$$
-oo*sign(tan(m))
$$- \infty \operatorname{sign}{\left(\tan{\left(m \right)} \right)}$$
-oo*sign(tan(m))