Sr Examen

Otras calculadoras:

sin(x)^(1/cos(x))
Límite de la función/ cos(x)/ sin(x)/ sin(x)^(1/cos(x))

Límite de la función sin(x)^(1/cos(x))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                1   
              ------
              cos(x)
 lim  (sin(x))      
   pi               
x->--+              
   2
lim⁡x→π2+sin⁡1cos⁡(x)(x)\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+} \sin^{\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}}{\left(x \right)} 
Limit(sin(x)^(1/cos(x)), x, pi/2)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.02.53.0-2000000000000000020000000000000000
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
1
11
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
                1   
              ------
              cos(x)
 lim  (sin(x))      
   pi               
x->--+              
   2
lim⁡x→π2+sin⁡1cos⁡(x)(x)\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+} \sin^{\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}}{\left(x \right)} 
1
11 
= 1
                1   
              ------
              cos(x)
 lim  (sin(x))      
   pi               
x->---              
   2
lim⁡x→π2−sin⁡1cos⁡(x)(x)\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-} \sin^{\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}}{\left(x \right)} 
1
11 
= 1
= 1
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→π2−sin⁡1cos⁡(x)(x)=1\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-} \sin^{\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}}{\left(x \right)} = 1
Más detalles con x→pi/2 a la izquierda
lim⁡x→π2+sin⁡1cos⁡(x)(x)=1\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+} \sin^{\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}}{\left(x \right)} = 1
lim⁡x→∞sin⁡1cos⁡(x)(x)\lim_{x \to \infty} \sin^{\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}}{\left(x \right)}
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−sin⁡1cos⁡(x)(x)=0\lim_{x \to 0^-} \sin^{\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}}{\left(x \right)} = 0
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+sin⁡1cos⁡(x)(x)=0\lim_{x \to 0^+} \sin^{\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}}{\left(x \right)} = 0
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−sin⁡1cos⁡(x)(x)=sin⁡1cos⁡(1)(1)\lim_{x \to 1^-} \sin^{\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}}{\left(x \right)} = \sin^{\frac{1}{\cos{\left(1 \right)}}}{\left(1 \right)}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+sin⁡1cos⁡(x)(x)=sin⁡1cos⁡(1)(1)\lim_{x \to 1^+} \sin^{\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}}{\left(x \right)} = \sin^{\frac{1}{\cos{\left(1 \right)}}}{\left(1 \right)}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞sin⁡1cos⁡(x)(x)\lim_{x \to -\infty} \sin^{\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}}{\left(x \right)}
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
1.0
1.0
Gráfico
Límite de la función sin(x)^(1/cos(x))
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