Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Límite de -6+8*x/3
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- dos +x+sqrt(cinco)
- 2 más x más raíz cuadrada de (5)
- dos más x más raíz cuadrada de (cinco)
- 2+x+√(5)
- 2+x+sqrt5
-
Expresiones semejantes
- -2+x+sqrt(5+x^2+4*x)
- (-5+sqrt(2+x)+sqrt(5+x^2))/(-9+sqrt(-2+3*x)+sqrt(23+4*x^2+5*x))
- 2+x-sqrt(5)
- 2-x+sqrt(5)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(-1+x^2)/x
- sqrt(1+x^2-2*x)-(1+x)/x
- sqrt(-5+3*x+4*x^2)+2*x
- sqrt(-1+x)/(-1+x^2)
- sqrt(x)*log(1/x)^2
Límite de la función 2+x+sqrt(5)
Solución
Ha introducido
[src]
/ ___\ lim \2 + x + \/ 5 / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(x + 2\right) + \sqrt{5}\right)$$
Limit(2 + x + sqrt(5), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(x + 2\right) + \sqrt{5}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(x + 2\right) + \sqrt{5}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{2}{x} + \frac{\sqrt{5}}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{2}{x} + \frac{\sqrt{5}}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2 u + \sqrt{5} u + 1}{u}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 2 + 0 \sqrt{5} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(x + 2\right) + \sqrt{5}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(x + 2\right) + \sqrt{5}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(x + 2\right) + \sqrt{5}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{2}{x} + \frac{\sqrt{5}}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{2}{x} + \frac{\sqrt{5}}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2 u + \sqrt{5} u + 1}{u}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 2 + 0 \sqrt{5} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(x + 2\right) + \sqrt{5}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(x + 2\right) + \sqrt{5}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\left(x + 2\right) + \sqrt{5}\right) = 2 + \sqrt{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\left(x + 2\right) + \sqrt{5}\right) = 2 + \sqrt{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\left(x + 2\right) + \sqrt{5}\right) = \sqrt{5} + 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\left(x + 2\right) + \sqrt{5}\right) = \sqrt{5} + 3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(x + 2\right) + \sqrt{5}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\left(x + 2\right) + \sqrt{5}\right) = 2 + \sqrt{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\left(x + 2\right) + \sqrt{5}\right) = 2 + \sqrt{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\left(x + 2\right) + \sqrt{5}\right) = \sqrt{5} + 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\left(x + 2\right) + \sqrt{5}\right) = \sqrt{5} + 3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(x + 2\right) + \sqrt{5}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo