Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- (- dos *sqrt(n)+ tres *n^ dos)/(tres + dos *n)
- ( menos 2 multiplicar por raíz cuadrada de (n) más 3 multiplicar por n al cuadrado ) dividir por (3 más 2 multiplicar por n)
- ( menos dos multiplicar por raíz cuadrada de (n) más tres multiplicar por n en el grado dos) dividir por (tres más dos multiplicar por n)
- (-2*√(n)+3*n^2)/(3+2*n)
- (-2*sqrt(n)+3*n2)/(3+2*n)
- -2*sqrtn+3*n2/3+2*n
- (-2*sqrt(n)+3*n²)/(3+2*n)
- (-2*sqrt(n)+3*n en el grado 2)/(3+2*n)
- (-2sqrt(n)+3n^2)/(3+2n)
- (-2sqrt(n)+3n2)/(3+2n)
- -2sqrtn+3n2/3+2n
- -2sqrtn+3n^2/3+2n
- (-2*sqrt(n)+3*n^2) dividir por (3+2*n)
-
Expresiones semejantes
- (-2*sqrt(n)+3*n^2)/(3-2*n)
- (-2*sqrt(n)-3*n^2)/(3+2*n)
- (2*sqrt(n)+3*n^2)/(3+2*n)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2-x)*(-1+x)/(-1+x^2)
- sqrt(1+x^2)-sqrt(x^2-4*x)
- sqrt(x^2+6*x)-x
- sqrt(3+x^2)-x
- sqrt(-1+x^2)-x
Límite de la función (-2*sqrt(n)+3*n^2)/(3+2*n)
Solución
Ha introducido
[src]
/ ___ 2\
|- 2*\/ n + 3*n |
lim |----------------|
n->oo\ 3 + 2*n /
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{- 2 \sqrt{n} + 3 n^{2}}{2 n + 3}\right)$$
Limit((-2*sqrt(n) + 3*n^2)/(3 + 2*n), n, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{n \to \infty}\left(- 2 \sqrt{n} + 3 n^{2}\right) = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to \infty}\left(2 n + 3\right) = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{- 2 \sqrt{n} + 3 n^{2}}{2 n + 3}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d n} \left(- 2 \sqrt{n} + 3 n^{2}\right)}{\frac{d}{d n} \left(2 n + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(3 n - \frac{1}{2 \sqrt{n}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(3 n - \frac{1}{2 \sqrt{n}}\right)$$
=
$$\infty$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
oo/oo,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{n \to \infty}\left(- 2 \sqrt{n} + 3 n^{2}\right) = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to \infty}\left(2 n + 3\right) = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{- 2 \sqrt{n} + 3 n^{2}}{2 n + 3}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d n} \left(- 2 \sqrt{n} + 3 n^{2}\right)}{\frac{d}{d n} \left(2 n + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(3 n - \frac{1}{2 \sqrt{n}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(3 n - \frac{1}{2 \sqrt{n}}\right)$$
=
$$\infty$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{- 2 \sqrt{n} + 3 n^{2}}{2 n + 3}\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{- 2 \sqrt{n} + 3 n^{2}}{2 n + 3}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{- 2 \sqrt{n} + 3 n^{2}}{2 n + 3}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{- 2 \sqrt{n} + 3 n^{2}}{2 n + 3}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{- 2 \sqrt{n} + 3 n^{2}}{2 n + 3}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{- 2 \sqrt{n} + 3 n^{2}}{2 n + 3}\right) = -\infty$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{- 2 \sqrt{n} + 3 n^{2}}{2 n + 3}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{- 2 \sqrt{n} + 3 n^{2}}{2 n + 3}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{- 2 \sqrt{n} + 3 n^{2}}{2 n + 3}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{- 2 \sqrt{n} + 3 n^{2}}{2 n + 3}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{- 2 \sqrt{n} + 3 n^{2}}{2 n + 3}\right) = -\infty$$
Más detalles con n→-oo