Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (1-7/x)^x
-
Límite de (1-cos(x)*cos(2*x)*cos(3*x))/(1-cos(x))
-
Límite de ((3+x)/x)^(-5*x)
-
Expresiones idénticas
- - siete + dos *x^ dos + cuatro *n^ dos + cinco *n/ seis
- menos 7 más 2 multiplicar por x al cuadrado más 4 multiplicar por n al cuadrado más 5 multiplicar por n dividir por 6
- menos siete más dos multiplicar por x en el grado dos más cuatro multiplicar por n en el grado dos más cinco multiplicar por n dividir por seis
- -7+2*x2+4*n2+5*n/6
- -7+2*x²+4*n²+5*n/6
- -7+2*x en el grado 2+4*n en el grado 2+5*n/6
- -7+2x^2+4n^2+5n/6
- -7+2x2+4n2+5n/6
- -7+2*x^2+4*n^2+5*n dividir por 6
-
Expresiones semejantes
- -7+2*x^2-4*n^2+5*n/6
- -7-2*x^2+4*n^2+5*n/6
- 7+2*x^2+4*n^2+5*n/6
- -7+2*x^2+4*n^2-5*n/6
Límite de la función -7+2*x^2+4*n^2+5*n/6
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 2 5*n\ lim |-7 + 2*x + 4*n + ---| x->oo\ 6 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 n}{6} + \left(4 n^{2} + \left(2 x^{2} - 7\right)\right)\right)$$
Limit(-7 + 2*x^2 + 4*n^2 + (5*n)/6, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 n}{6} + \left(4 n^{2} + \left(2 x^{2} - 7\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 n}{6} + \left(4 n^{2} + \left(2 x^{2} - 7\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{4 n^{2}}{x^{2}} + \frac{5 n}{6 x^{2}} + 2 - \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{4 n^{2}}{x^{2}} + \frac{5 n}{6 x^{2}} + 2 - \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 n^{2} u^{2} + \frac{5 n u^{2}}{6} - 7 u^{2} + 2}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{4 \cdot 0^{2} n^{2} + \frac{5 \cdot 0^{2} n}{6} - 7 \cdot 0^{2} + 2}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 n}{6} + \left(4 n^{2} + \left(2 x^{2} - 7\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 n}{6} + \left(4 n^{2} + \left(2 x^{2} - 7\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 n}{6} + \left(4 n^{2} + \left(2 x^{2} - 7\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{4 n^{2}}{x^{2}} + \frac{5 n}{6 x^{2}} + 2 - \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{4 n^{2}}{x^{2}} + \frac{5 n}{6 x^{2}} + 2 - \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 n^{2} u^{2} + \frac{5 n u^{2}}{6} - 7 u^{2} + 2}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{4 \cdot 0^{2} n^{2} + \frac{5 \cdot 0^{2} n}{6} - 7 \cdot 0^{2} + 2}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 n}{6} + \left(4 n^{2} + \left(2 x^{2} - 7\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 n}{6} + \left(4 n^{2} + \left(2 x^{2} - 7\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 n}{6} + \left(4 n^{2} + \left(2 x^{2} - 7\right)\right)\right) = 4 n^{2} + \frac{5 n}{6} - 7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 n}{6} + \left(4 n^{2} + \left(2 x^{2} - 7\right)\right)\right) = 4 n^{2} + \frac{5 n}{6} - 7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 n}{6} + \left(4 n^{2} + \left(2 x^{2} - 7\right)\right)\right) = 4 n^{2} + \frac{5 n}{6} - 5$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 n}{6} + \left(4 n^{2} + \left(2 x^{2} - 7\right)\right)\right) = 4 n^{2} + \frac{5 n}{6} - 5$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 n}{6} + \left(4 n^{2} + \left(2 x^{2} - 7\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 n}{6} + \left(4 n^{2} + \left(2 x^{2} - 7\right)\right)\right) = 4 n^{2} + \frac{5 n}{6} - 7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 n}{6} + \left(4 n^{2} + \left(2 x^{2} - 7\right)\right)\right) = 4 n^{2} + \frac{5 n}{6} - 7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 n}{6} + \left(4 n^{2} + \left(2 x^{2} - 7\right)\right)\right) = 4 n^{2} + \frac{5 n}{6} - 5$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 n}{6} + \left(4 n^{2} + \left(2 x^{2} - 7\right)\right)\right) = 4 n^{2} + \frac{5 n}{6} - 5$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 n}{6} + \left(4 n^{2} + \left(2 x^{2} - 7\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo