Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- tan(cuatro *x)/(uno -cos(seis *x)^ dos)
- tangente de (4 multiplicar por x) dividir por (1 menos coseno de (6 multiplicar por x) al cuadrado )
- tangente de (cuatro multiplicar por x) dividir por (uno menos coseno de (seis multiplicar por x) en el grado dos)
- tan(4*x)/(1-cos(6*x)2)
- tan4*x/1-cos6*x2
- tan(4*x)/(1-cos(6*x)²)
- tan(4*x)/(1-cos(6*x) en el grado 2)
- tan(4x)/(1-cos(6x)^2)
- tan(4x)/(1-cos(6x)2)
- tan4x/1-cos6x2
- tan4x/1-cos6x^2
- tan(4*x) dividir por (1-cos(6*x)^2)
-
Expresiones semejantes
- tan(4*x)/(1+cos(6*x)^2)
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(2*x)/(2*x^2)
- tan(pi*x/2)/log(1-x)
- tan(5*x)/(3*x)
- tan(m*x)/sin(n*x)
- tan(3*x)/(7*x)
- Coseno cos
- cos(x)*sin(x)
- cos(m/x)^x
- cos(2*x)/sin(3*x)
- cos(x)*log(pi-2*x)
- cos(x)*log(x)/x^2
Límite de la función tan(4*x)/(1-cos(6*x)^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ tan(4*x) \
lim |-------------|
x->pi+| 2 |
\1 - cos (6*x)/
$$\lim_{x \to \pi^+}\left(\frac{\tan{\left(4 x \right)}}{1 - \cos^{2}{\left(6 x \right)}}\right)$$
Limit(tan(4*x)/(1 - cos(6*x)^2), x, pi)
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \pi^+} \tan{\left(4 x \right)} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \pi^+}\left(1 - \cos^{2}{\left(6 x \right)}\right) = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \pi^+}\left(\frac{\tan{\left(4 x \right)}}{1 - \cos^{2}{\left(6 x \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \pi^+}\left(\frac{\frac{d}{d x} \tan{\left(4 x \right)}}{\frac{d}{d x} \left(1 - \cos^{2}{\left(6 x \right)}\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \pi^+}\left(\frac{4 \tan^{2}{\left(4 x \right)} + 4}{12 \sin{\left(6 x \right)} \cos{\left(6 x \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \pi^+}\left(\frac{4 \tan^{2}{\left(4 x \right)} + 4}{12 \sin{\left(6 x \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \pi^+}\left(\frac{4 \tan^{2}{\left(4 x \right)} + 4}{12 \sin{\left(6 x \right)}}\right)$$
=
$$\infty$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
0/0,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \pi^+} \tan{\left(4 x \right)} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \pi^+}\left(1 - \cos^{2}{\left(6 x \right)}\right) = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \pi^+}\left(\frac{\tan{\left(4 x \right)}}{1 - \cos^{2}{\left(6 x \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \pi^+}\left(\frac{\frac{d}{d x} \tan{\left(4 x \right)}}{\frac{d}{d x} \left(1 - \cos^{2}{\left(6 x \right)}\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \pi^+}\left(\frac{4 \tan^{2}{\left(4 x \right)} + 4}{12 \sin{\left(6 x \right)} \cos{\left(6 x \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \pi^+}\left(\frac{4 \tan^{2}{\left(4 x \right)} + 4}{12 \sin{\left(6 x \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \pi^+}\left(\frac{4 \tan^{2}{\left(4 x \right)} + 4}{12 \sin{\left(6 x \right)}}\right)$$
=
$$\infty$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \pi^-}\left(\frac{\tan{\left(4 x \right)}}{1 - \cos^{2}{\left(6 x \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→pi a la izquierda
$$\lim_{x \to \pi^+}\left(\frac{\tan{\left(4 x \right)}}{1 - \cos^{2}{\left(6 x \right)}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(4 x \right)}}{1 - \cos^{2}{\left(6 x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\tan{\left(4 x \right)}}{1 - \cos^{2}{\left(6 x \right)}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\tan{\left(4 x \right)}}{1 - \cos^{2}{\left(6 x \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\tan{\left(4 x \right)}}{1 - \cos^{2}{\left(6 x \right)}}\right) = \frac{\tan{\left(4 \right)}}{\sin^{2}{\left(6 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\tan{\left(4 x \right)}}{1 - \cos^{2}{\left(6 x \right)}}\right) = \frac{\tan{\left(4 \right)}}{\sin^{2}{\left(6 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(4 x \right)}}{1 - \cos^{2}{\left(6 x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→pi a la izquierda
$$\lim_{x \to \pi^+}\left(\frac{\tan{\left(4 x \right)}}{1 - \cos^{2}{\left(6 x \right)}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(4 x \right)}}{1 - \cos^{2}{\left(6 x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\tan{\left(4 x \right)}}{1 - \cos^{2}{\left(6 x \right)}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\tan{\left(4 x \right)}}{1 - \cos^{2}{\left(6 x \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\tan{\left(4 x \right)}}{1 - \cos^{2}{\left(6 x \right)}}\right) = \frac{\tan{\left(4 \right)}}{\sin^{2}{\left(6 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\tan{\left(4 x \right)}}{1 - \cos^{2}{\left(6 x \right)}}\right) = \frac{\tan{\left(4 \right)}}{\sin^{2}{\left(6 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(4 x \right)}}{1 - \cos^{2}{\left(6 x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ tan(4*x) \
lim |-------------|
x->pi+| 2 |
\1 - cos (6*x)/
$$\lim_{x \to \pi^+}\left(\frac{\tan{\left(4 x \right)}}{1 - \cos^{2}{\left(6 x \right)}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 16.7905382116234
/ tan(4*x) \
lim |-------------|
x->pi-| 2 |
\1 - cos (6*x)/
$$\lim_{x \to \pi^-}\left(\frac{\tan{\left(4 x \right)}}{1 - \cos^{2}{\left(6 x \right)}}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -16.7905382116227
= -16.7905382116227