Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 8*x/(-4+x)
-
Límite de (7-3*x^2+5*x^4)/(1+x^4+2*x^3)
-
Límite de (1+3*n)/(2+n)
-
Límite de (-2+x)^(-2)
-
Expresiones idénticas
- log(x_1^ dos)/x_1
- logaritmo de (x_1 al cuadrado ) dividir por x_1
- logaritmo de (x_1 en el grado dos) dividir por x_1
- log(x_12)/x_1
- logx_12/x_1
- log(x_1²)/x_1
- log(x_1 en el grado 2)/x_1
- logx_1^2/x_1
- log(x_1^2) dividir por x_1
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(1+2*x)/(3*x+4*x^2)
- log(1+1/sqrt(x))
- log(5+x^2-4*x)/x
- log((-1+x)*(-5+x)*(-4+x)*(-3+x)*(-2+x)/(-1/5+x)^5)
- log(-2+x^2-2*x)/atan(-1+x)^3
Límite de la función log(x_1^2)/x_1
Solución
Ha introducido
[src]
/ / 2\\
|log\x_1 /|
lim |---------|
x_1->oo\ x_1 /
$$\lim_{x_{1} \to \infty}\left(\frac{\log{\left(x_{1}^{2} \right)}}{x_{1}}\right)$$
Limit(log(x_1^2)/x_1, x_1, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x_{1} \to \infty} \log{\left(x_{1}^{2} \right)} = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x_{1} \to \infty} x_{1} = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x_{1} \to \infty}\left(\frac{\log{\left(x_{1}^{2} \right)}}{x_{1}}\right)$$
=
$$\lim_{x_{1} \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x_{1}} \log{\left(x_{1}^{2} \right)}}{\frac{d}{d x_{1}} x_{1}}\right)$$
=
$$\lim_{x_{1} \to \infty}\left(\frac{2}{x_{1}}\right)$$
=
$$\lim_{x_{1} \to \infty}\left(\frac{2}{x_{1}}\right)$$
=
$$0$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
oo/oo,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x_{1} \to \infty} \log{\left(x_{1}^{2} \right)} = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x_{1} \to \infty} x_{1} = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x_{1} \to \infty}\left(\frac{\log{\left(x_{1}^{2} \right)}}{x_{1}}\right)$$
=
$$\lim_{x_{1} \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x_{1}} \log{\left(x_{1}^{2} \right)}}{\frac{d}{d x_{1}} x_{1}}\right)$$
=
$$\lim_{x_{1} \to \infty}\left(\frac{2}{x_{1}}\right)$$
=
$$\lim_{x_{1} \to \infty}\left(\frac{2}{x_{1}}\right)$$
=
$$0$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con x_1→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x_{1} \to \infty}\left(\frac{\log{\left(x_{1}^{2} \right)}}{x_{1}}\right) = 0$$
$$\lim_{x_{1} \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(x_{1}^{2} \right)}}{x_{1}}\right) = \infty$$
Más detalles con x_1→0 a la izquierda
$$\lim_{x_{1} \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(x_{1}^{2} \right)}}{x_{1}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x_1→0 a la derecha
$$\lim_{x_{1} \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(x_{1}^{2} \right)}}{x_{1}}\right) = 0$$
Más detalles con x_1→1 a la izquierda
$$\lim_{x_{1} \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(x_{1}^{2} \right)}}{x_{1}}\right) = 0$$
Más detalles con x_1→1 a la derecha
$$\lim_{x_{1} \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(x_{1}^{2} \right)}}{x_{1}}\right) = 0$$
Más detalles con x_1→-oo
$$\lim_{x_{1} \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(x_{1}^{2} \right)}}{x_{1}}\right) = \infty$$
Más detalles con x_1→0 a la izquierda
$$\lim_{x_{1} \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(x_{1}^{2} \right)}}{x_{1}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x_1→0 a la derecha
$$\lim_{x_{1} \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(x_{1}^{2} \right)}}{x_{1}}\right) = 0$$
Más detalles con x_1→1 a la izquierda
$$\lim_{x_{1} \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(x_{1}^{2} \right)}}{x_{1}}\right) = 0$$
Más detalles con x_1→1 a la derecha
$$\lim_{x_{1} \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(x_{1}^{2} \right)}}{x_{1}}\right) = 0$$
Más detalles con x_1→-oo