Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2-7*x+3*x^2)/(2-5*x+2*x^2)
-
Límite de (2-sqrt(x))/(3-sqrt(1+2*x))
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
- Límite de (x^m-a^m)/(x^n-a^n)
-
Expresiones idénticas
- (- doce +x^ tres + tres *x^ dos + seis *x)/(- cuatro +x)
- ( menos 12 más x al cubo más 3 multiplicar por x al cuadrado más 6 multiplicar por x) dividir por ( menos 4 más x)
- ( menos doce más x en el grado tres más tres multiplicar por x en el grado dos más seis multiplicar por x) dividir por ( menos cuatro más x)
- (-12+x3+3*x2+6*x)/(-4+x)
- -12+x3+3*x2+6*x/-4+x
- (-12+x³+3*x²+6*x)/(-4+x)
- (-12+x en el grado 3+3*x en el grado 2+6*x)/(-4+x)
- (-12+x^3+3x^2+6x)/(-4+x)
- (-12+x3+3x2+6x)/(-4+x)
- -12+x3+3x2+6x/-4+x
- -12+x^3+3x^2+6x/-4+x
- (-12+x^3+3*x^2+6*x) dividir por (-4+x)
-
Expresiones semejantes
- (12+x^3+3*x^2+6*x)/(-4+x)
- (-12+x^3+3*x^2-6*x)/(-4+x)
- (-12-x^3+3*x^2+6*x)/(-4+x)
- (-12+x^3+3*x^2+6*x)/(4+x)
- (-12+x^3-3*x^2+6*x)/(-4+x)
- (-12+x^3+3*x^2+6*x)/(-4-x)
Límite de la función (-12+x^3+3*x^2+6*x)/(-4+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2 \
|-12 + x + 3*x + 6*x|
lim |---------------------|
x->2+\ -4 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{6 x + \left(3 x^{2} + \left(x^{3} - 12\right)\right)}{x - 4}\right)$$
Limit((-12 + x^3 + 3*x^2 + 6*x)/(-4 + x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{6 x + \left(3 x^{2} + \left(x^{3} - 12\right)\right)}{x - 4}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{6 x + \left(3 x^{2} + \left(x^{3} - 12\right)\right)}{x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x^{2} + 6 x - 12}{x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x^{2} + 6 x - 12}{x - 4}\right) = $$
$$\frac{-12 + 2^{3} + 3 \cdot 2^{2} + 2 \cdot 6}{-4 + 2} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{6 x + \left(3 x^{2} + \left(x^{3} - 12\right)\right)}{x - 4}\right) = -10$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{6 x + \left(3 x^{2} + \left(x^{3} - 12\right)\right)}{x - 4}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{6 x + \left(3 x^{2} + \left(x^{3} - 12\right)\right)}{x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x^{2} + 6 x - 12}{x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x^{2} + 6 x - 12}{x - 4}\right) = $$
$$\frac{-12 + 2^{3} + 3 \cdot 2^{2} + 2 \cdot 6}{-4 + 2} = $$
= -10
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{6 x + \left(3 x^{2} + \left(x^{3} - 12\right)\right)}{x - 4}\right) = -10$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{6 x + \left(3 x^{2} + \left(x^{3} - 12\right)\right)}{x - 4}\right) = -10$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{6 x + \left(3 x^{2} + \left(x^{3} - 12\right)\right)}{x - 4}\right) = -10$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 x + \left(3 x^{2} + \left(x^{3} - 12\right)\right)}{x - 4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{6 x + \left(3 x^{2} + \left(x^{3} - 12\right)\right)}{x - 4}\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{6 x + \left(3 x^{2} + \left(x^{3} - 12\right)\right)}{x - 4}\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{6 x + \left(3 x^{2} + \left(x^{3} - 12\right)\right)}{x - 4}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{6 x + \left(3 x^{2} + \left(x^{3} - 12\right)\right)}{x - 4}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 x + \left(3 x^{2} + \left(x^{3} - 12\right)\right)}{x - 4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{6 x + \left(3 x^{2} + \left(x^{3} - 12\right)\right)}{x - 4}\right) = -10$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 x + \left(3 x^{2} + \left(x^{3} - 12\right)\right)}{x - 4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{6 x + \left(3 x^{2} + \left(x^{3} - 12\right)\right)}{x - 4}\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{6 x + \left(3 x^{2} + \left(x^{3} - 12\right)\right)}{x - 4}\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{6 x + \left(3 x^{2} + \left(x^{3} - 12\right)\right)}{x - 4}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{6 x + \left(3 x^{2} + \left(x^{3} - 12\right)\right)}{x - 4}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 x + \left(3 x^{2} + \left(x^{3} - 12\right)\right)}{x - 4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 2 \
|-12 + x + 3*x + 6*x|
lim |---------------------|
x->2+\ -4 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{6 x + \left(3 x^{2} + \left(x^{3} - 12\right)\right)}{x - 4}\right)$$
-10
$$-10$$
= -10
/ 3 2 \
|-12 + x + 3*x + 6*x|
lim |---------------------|
x->2-\ -4 + x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{6 x + \left(3 x^{2} + \left(x^{3} - 12\right)\right)}{x - 4}\right)$$
-10
$$-10$$
= -10
= -10