Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((-7+2*x^2+21*x)/(9+2*x^2+18*x))^(1+2*x)
-
Límite de ((2+2*x^2)/(1+2*x^2))^(x^2)
-
Límite de (2-cos(3*x))^(1/log(1+x^2))
-
Límite de (2-4*x)/(sqrt(x)-sqrt(2)/2)
-
Expresiones idénticas
- (uno +x^ dos - dos *x)/(dos +x^ tres - catorce *x)
- (1 más x al cuadrado menos 2 multiplicar por x) dividir por (2 más x al cubo menos 14 multiplicar por x)
- (uno más x en el grado dos menos dos multiplicar por x) dividir por (dos más x en el grado tres menos cotangente de angente de orce multiplicar por x)
- (1+x2-2*x)/(2+x3-14*x)
- 1+x2-2*x/2+x3-14*x
- (1+x²-2*x)/(2+x³-14*x)
- (1+x en el grado 2-2*x)/(2+x en el grado 3-14*x)
- (1+x^2-2x)/(2+x^3-14x)
- (1+x2-2x)/(2+x3-14x)
- 1+x2-2x/2+x3-14x
- 1+x^2-2x/2+x^3-14x
- (1+x^2-2*x) dividir por (2+x^3-14*x)
-
Expresiones semejantes
- (1+x^2+2*x)/(2+x^3-14*x)
- (1-x^2-2*x)/(2+x^3-14*x)
- (1+x^2-2*x)/(2-x^3-14*x)
- (1+x^2-2*x)/(2+x^3+14*x)
Límite de la función (1+x^2-2*x)/(2+x^3-14*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 1 + x - 2*x|
lim |-------------|
x->1+| 3 |
\2 + x - 14*x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- 14 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right)$$
Limit((1 + x^2 - 2*x)/(2 + x^3 - 14*x), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- 14 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- 14 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{x^{3} - 14 x + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{x^{3} - 14 x + 2}\right) = $$
$$\frac{\left(-1 + 1\right)^{2}}{-14 + 1^{3} + 2} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- 14 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- 14 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- 14 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{x^{3} - 14 x + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{x^{3} - 14 x + 2}\right) = $$
$$\frac{\left(-1 + 1\right)^{2}}{-14 + 1^{3} + 2} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- 14 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- 14 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- 14 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- 14 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- 14 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- 14 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- 14 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- 14 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- 14 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- 14 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- 14 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- 14 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| 1 + x - 2*x|
lim |-------------|
x->1+| 3 |
\2 + x - 14*x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- 14 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 1.72989137762212e-29
/ 2 \
| 1 + x - 2*x|
lim |-------------|
x->1-| 3 |
\2 + x - 14*x/
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- 14 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 1.5547374837961e-32
= 1.5547374837961e-32