Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (treinta y cinco +x^ dos + doce *x)/(- veinte +x^ dos -x)
- (35 más x al cuadrado más 12 multiplicar por x) dividir por ( menos 20 más x al cuadrado menos x)
- (treinta y cinco más x en el grado dos más doce multiplicar por x) dividir por ( menos veinte más x en el grado dos menos x)
- (35+x2+12*x)/(-20+x2-x)
- 35+x2+12*x/-20+x2-x
- (35+x²+12*x)/(-20+x²-x)
- (35+x en el grado 2+12*x)/(-20+x en el grado 2-x)
- (35+x^2+12x)/(-20+x^2-x)
- (35+x2+12x)/(-20+x2-x)
- 35+x2+12x/-20+x2-x
- 35+x^2+12x/-20+x^2-x
- (35+x^2+12*x) dividir por (-20+x^2-x)
-
Expresiones semejantes
- (35+x^2+12*x)/(-20+x^2+x)
- (35+x^2+12*x)/(-20-x^2-x)
- (35-x^2+12*x)/(-20+x^2-x)
- (35+x^2+12*x)/(20+x^2-x)
- (35+x^2-12*x)/(-20+x^2-x)
Límite de la función (35+x^2+12*x)/(-20+x^2-x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|35 + x + 12*x|
lim |--------------|
x->5+| 2 |
\ -20 + x - x /
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{12 x + \left(x^{2} + 35\right)}{- x + \left(x^{2} - 20\right)}\right)$$
Limit((35 + x^2 + 12*x)/(-20 + x^2 - x), x, 5)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{12 x + \left(x^{2} + 35\right)}{- x + \left(x^{2} - 20\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{12 x + \left(x^{2} + 35\right)}{- x + \left(x^{2} - 20\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(x + 5\right) \left(x + 7\right)}{\left(x - 5\right) \left(x + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(x + 5\right) \left(x + 7\right)}{\left(x - 5\right) \left(x + 4\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{12 x + \left(x^{2} + 35\right)}{- x + \left(x^{2} - 20\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{12 x + \left(x^{2} + 35\right)}{- x + \left(x^{2} - 20\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{12 x + \left(x^{2} + 35\right)}{- x + \left(x^{2} - 20\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(x + 5\right) \left(x + 7\right)}{\left(x - 5\right) \left(x + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(x + 5\right) \left(x + 7\right)}{\left(x - 5\right) \left(x + 4\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{12 x + \left(x^{2} + 35\right)}{- x + \left(x^{2} - 20\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|35 + x + 12*x|
lim |--------------|
x->5+| 2 |
\ -20 + x - x /
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{12 x + \left(x^{2} + 35\right)}{- x + \left(x^{2} - 20\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 2014.29632352941
/ 2 \
|35 + x + 12*x|
lim |--------------|
x->5-| 2 |
\ -20 + x - x /
$$\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{12 x + \left(x^{2} + 35\right)}{- x + \left(x^{2} - 20\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -2012.37039764359
= -2012.37039764359
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{12 x + \left(x^{2} + 35\right)}{- x + \left(x^{2} - 20\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→5 a la izquierda
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{12 x + \left(x^{2} + 35\right)}{- x + \left(x^{2} - 20\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{12 x + \left(x^{2} + 35\right)}{- x + \left(x^{2} - 20\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{12 x + \left(x^{2} + 35\right)}{- x + \left(x^{2} - 20\right)}\right) = - \frac{7}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{12 x + \left(x^{2} + 35\right)}{- x + \left(x^{2} - 20\right)}\right) = - \frac{7}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{12 x + \left(x^{2} + 35\right)}{- x + \left(x^{2} - 20\right)}\right) = - \frac{12}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{12 x + \left(x^{2} + 35\right)}{- x + \left(x^{2} - 20\right)}\right) = - \frac{12}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{12 x + \left(x^{2} + 35\right)}{- x + \left(x^{2} - 20\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→5 a la izquierda
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{12 x + \left(x^{2} + 35\right)}{- x + \left(x^{2} - 20\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{12 x + \left(x^{2} + 35\right)}{- x + \left(x^{2} - 20\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{12 x + \left(x^{2} + 35\right)}{- x + \left(x^{2} - 20\right)}\right) = - \frac{7}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{12 x + \left(x^{2} + 35\right)}{- x + \left(x^{2} - 20\right)}\right) = - \frac{7}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{12 x + \left(x^{2} + 35\right)}{- x + \left(x^{2} - 20\right)}\right) = - \frac{12}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{12 x + \left(x^{2} + 35\right)}{- x + \left(x^{2} - 20\right)}\right) = - \frac{12}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{12 x + \left(x^{2} + 35\right)}{- x + \left(x^{2} - 20\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo