Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2-7*x+3*x^2)/(2-5*x+2*x^2)
-
Límite de (2-sqrt(x))/(3-sqrt(1+2*x))
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
- Límite de (x^m-a^m)/(x^n-a^n)
-
Expresiones idénticas
- tres + dos *x^ dos + seis *x
- 3 más 2 multiplicar por x al cuadrado más 6 multiplicar por x
- tres más dos multiplicar por x en el grado dos más seis multiplicar por x
- 3+2*x2+6*x
- 3+2*x²+6*x
- 3+2*x en el grado 2+6*x
- 3+2x^2+6x
- 3+2x2+6x
-
Expresiones semejantes
- 3-2*x^2+6*x
- 3+2*x^2-6*x
Límite de la función 3+2*x^2+6*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ lim \3 + 2*x + 6*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(2 x^{2} + 3\right)\right)$$
Limit(3 + 2*x^2 + 6*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(2 x^{2} + 3\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(2 x^{2} + 3\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 + \frac{6}{x} + \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 + \frac{6}{x} + \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u^{2} + 6 u + 2}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{3 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 6 + 2}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(2 x^{2} + 3\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(2 x^{2} + 3\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(2 x^{2} + 3\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 + \frac{6}{x} + \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 + \frac{6}{x} + \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u^{2} + 6 u + 2}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{3 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 6 + 2}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(2 x^{2} + 3\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(2 x^{2} + 3\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(6 x + \left(2 x^{2} + 3\right)\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(6 x + \left(2 x^{2} + 3\right)\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(6 x + \left(2 x^{2} + 3\right)\right) = 11$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(6 x + \left(2 x^{2} + 3\right)\right) = 11$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x + \left(2 x^{2} + 3\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(6 x + \left(2 x^{2} + 3\right)\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(6 x + \left(2 x^{2} + 3\right)\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(6 x + \left(2 x^{2} + 3\right)\right) = 11$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(6 x + \left(2 x^{2} + 3\right)\right) = 11$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x + \left(2 x^{2} + 3\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo