Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
Límite de (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
Expresiones idénticas
x^ tres / tres + dos *x/ tres
x al cubo dividir por 3 más 2 multiplicar por x dividir por 3
x en el grado tres dividir por tres más dos multiplicar por x dividir por tres
x3/3+2*x/3
x³/3+2*x/3
x en el grado 3/3+2*x/3
x^3/3+2x/3
x3/3+2x/3
x^3 dividir por 3+2*x dividir por 3
Expresiones semejantes
x^3/3-2*x/3
Límite de la función
/
x^3/3
/
2*x/3
/
3+2*x
/
x^3/3+2*x/3
Límite de la función x^3/3+2*x/3
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \ |x 2*x| lim |-- + ---| x->oo\3 3 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{2 x}{3}\right)$$
Limit(x^3/3 + (2*x)/3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{2 x}{3}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{2 x}{3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{3} + \frac{2}{3 x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{3} + \frac{2}{3 x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{2 u^{2}}{3} + \frac{1}{3}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{\frac{2 \cdot 0^{2}}{3} + \frac{1}{3}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{2 x}{3}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Construir el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{2 x}{3}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{2 x}{3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{2 x}{3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{2 x}{3}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{2 x}{3}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{2 x}{3}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico