Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- x*(sqrt(uno +x)-sqrt(uno -x))/ tres
- x multiplicar por ( raíz cuadrada de (1 más x) menos raíz cuadrada de (1 menos x)) dividir por 3
- x multiplicar por ( raíz cuadrada de (uno más x) menos raíz cuadrada de (uno menos x)) dividir por tres
- x*(√(1+x)-√(1-x))/3
- x(sqrt(1+x)-sqrt(1-x))/3
- xsqrt1+x-sqrt1-x/3
- x*(sqrt(1+x)-sqrt(1-x)) dividir por 3
-
Expresiones semejantes
- x*(sqrt(1+x)+sqrt(1-x))/3
- x*(sqrt(1+x)-sqrt(1+x))/3
- x*(sqrt(1-x)-sqrt(1-x))/3
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)*(sqrt(2+x)-sqrt(-3+x))
- sqrt(1+tan(x))-sqrt(1+sin(x))/x^3
- sqrt(x^2-3*x)-x
- sqrt(1+x^2)/x
- sqrt(8+x^3)*(sqrt(2+x^3)-sqrt(-1+x^3))
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)*(sqrt(2+x)-sqrt(-3+x))
- sqrt(1+tan(x))-sqrt(1+sin(x))/x^3
- sqrt(x^2-3*x)-x
- sqrt(1+x^2)/x
- sqrt(8+x^3)*(sqrt(2+x^3)-sqrt(-1+x^3))
Límite de la función x*(sqrt(1+x)-sqrt(1-x))/3
Solución
Ha introducido
[src]
/ / _______ _______\\
|x*\\/ 1 + x - \/ 1 - x /|
lim |-------------------------|
x->0+\ 3 /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(- \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 1}\right)}{3}\right)$$
Limit((x*(sqrt(1 + x) - sqrt(1 - x)))/3, x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x \left(- \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 1}\right)}{3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(- \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 1}\right)}{3}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \left(- \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 1}\right)}{3}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(-1 + i \right)}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x \left(- \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 1}\right)}{3}\right) = \frac{\sqrt{2}}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(- \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 1}\right)}{3}\right) = \frac{\sqrt{2}}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \left(- \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 1}\right)}{3}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(-1 + i \right)}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(- \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 1}\right)}{3}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \left(- \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 1}\right)}{3}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(-1 + i \right)}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x \left(- \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 1}\right)}{3}\right) = \frac{\sqrt{2}}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(- \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 1}\right)}{3}\right) = \frac{\sqrt{2}}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \left(- \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 1}\right)}{3}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(-1 + i \right)}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ / _______ _______\\
|x*\\/ 1 + x - \/ 1 - x /|
lim |-------------------------|
x->0+\ 3 /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(- \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 1}\right)}{3}\right)$$
0
$$0$$
= -4.85371267272245e-31
/ / _______ _______\\
|x*\\/ 1 + x - \/ 1 - x /|
lim |-------------------------|
x->0-\ 3 /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x \left(- \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 1}\right)}{3}\right)$$
0
$$0$$
= -4.85371267272245e-31
= -4.85371267272245e-31