Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- sqrt(dos)+ cuatro *x^ dos
- raíz cuadrada de (2) más 4 multiplicar por x al cuadrado
- raíz cuadrada de (dos) más cuatro multiplicar por x en el grado dos
- √(2)+4*x^2
- sqrt(2)+4*x2
- sqrt2+4*x2
- sqrt(2)+4*x²
- sqrt(2)+4*x en el grado 2
- sqrt(2)+4x^2
- sqrt(2)+4x2
- sqrt2+4x2
- sqrt2+4x^2
-
Expresiones semejantes
- sqrt(2)-4*x^2
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2+x^2+4*x)-sqrt(2+x^2-2*x)
- sqrt(n+n^2)-n
- sqrt(2+x)-(20+x)^(1/3)
- sqrt(1+x^2)-sqrt(x^2+9*x)
- sqrt(x)-sqrt(-1+x)
Límite de la función sqrt(2)+4*x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ ___ 2\ lim \\/ 2 + 4*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2} + \sqrt{2}\right)$$
Limit(sqrt(2) + 4*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2} + \sqrt{2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2} + \sqrt{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 + \frac{\sqrt{2}}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 + \frac{\sqrt{2}}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{2} u^{2} + 4}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{0^{2} \sqrt{2} + 4}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2} + \sqrt{2}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2} + \sqrt{2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2} + \sqrt{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 + \frac{\sqrt{2}}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 + \frac{\sqrt{2}}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{2} u^{2} + 4}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{0^{2} \sqrt{2} + 4}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2} + \sqrt{2}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2} + \sqrt{2}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(4 x^{2} + \sqrt{2}\right) = \sqrt{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(4 x^{2} + \sqrt{2}\right) = \sqrt{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(4 x^{2} + \sqrt{2}\right) = \sqrt{2} + 4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(4 x^{2} + \sqrt{2}\right) = \sqrt{2} + 4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 x^{2} + \sqrt{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(4 x^{2} + \sqrt{2}\right) = \sqrt{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(4 x^{2} + \sqrt{2}\right) = \sqrt{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(4 x^{2} + \sqrt{2}\right) = \sqrt{2} + 4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(4 x^{2} + \sqrt{2}\right) = \sqrt{2} + 4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 x^{2} + \sqrt{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo