Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- - veintisiete / siete +x+x^ dos - tres *x^ cuatro + cuatro *x^ tres
- menos 27 dividir por 7 más x más x al cuadrado menos 3 multiplicar por x en el grado 4 más 4 multiplicar por x al cubo
- menos veintisiete dividir por siete más x más x en el grado dos menos tres multiplicar por x en el grado cuatro más cuatro multiplicar por x en el grado tres
- -27/7+x+x2-3*x4+4*x3
- -27/7+x+x²-3*x⁴+4*x³
- -27/7+x+x en el grado 2-3*x en el grado 4+4*x en el grado 3
- -27/7+x+x^2-3x^4+4x^3
- -27/7+x+x2-3x4+4x3
- -27 dividir por 7+x+x^2-3*x^4+4*x^3
-
Expresiones semejantes
- -27/7+x+x^2-3*x^4-4*x^3
- 27/7+x+x^2-3*x^4+4*x^3
- -27/7+x+x^2+3*x^4+4*x^3
- -27/7+x-x^2-3*x^4+4*x^3
- -27/7-x+x^2-3*x^4+4*x^3
Límite de la función -27/7+x+x^2-3*x^4+4*x^3
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 4 3\ lim \-27/7 + x + x - 3*x + 4*x / x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 x^{3} + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{2} + \left(x - \frac{27}{7}\right)\right)\right)\right)$$
Limit(-27/7 + x + x^2 - 3*x^4 + 4*x^3, x, -oo)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 x^{3} + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{2} + \left(x - \frac{27}{7}\right)\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 x^{3} + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{2} + \left(x - \frac{27}{7}\right)\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-3 + \frac{4}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}} - \frac{27}{7 x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-3 + \frac{4}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}} - \frac{27}{7 x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- \frac{27 u^{4}}{7} + u^{3} + u^{2} + 4 u - 3}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{-3 + 0^{2} + 0^{3} + 0 \cdot 4 - \frac{27 \cdot 0^{4}}{7}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 x^{3} + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{2} + \left(x - \frac{27}{7}\right)\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 x^{3} + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{2} + \left(x - \frac{27}{7}\right)\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 x^{3} + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{2} + \left(x - \frac{27}{7}\right)\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-3 + \frac{4}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}} - \frac{27}{7 x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-3 + \frac{4}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}} - \frac{27}{7 x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- \frac{27 u^{4}}{7} + u^{3} + u^{2} + 4 u - 3}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{-3 + 0^{2} + 0^{3} + 0 \cdot 4 - \frac{27 \cdot 0^{4}}{7}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 x^{3} + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{2} + \left(x - \frac{27}{7}\right)\right)\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 x^{3} + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{2} + \left(x - \frac{27}{7}\right)\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{3} + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{2} + \left(x - \frac{27}{7}\right)\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(4 x^{3} + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{2} + \left(x - \frac{27}{7}\right)\right)\right)\right) = - \frac{27}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(4 x^{3} + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{2} + \left(x - \frac{27}{7}\right)\right)\right)\right) = - \frac{27}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(4 x^{3} + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{2} + \left(x - \frac{27}{7}\right)\right)\right)\right) = - \frac{6}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(4 x^{3} + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{2} + \left(x - \frac{27}{7}\right)\right)\right)\right) = - \frac{6}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{3} + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{2} + \left(x - \frac{27}{7}\right)\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(4 x^{3} + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{2} + \left(x - \frac{27}{7}\right)\right)\right)\right) = - \frac{27}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(4 x^{3} + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{2} + \left(x - \frac{27}{7}\right)\right)\right)\right) = - \frac{27}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(4 x^{3} + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{2} + \left(x - \frac{27}{7}\right)\right)\right)\right) = - \frac{6}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(4 x^{3} + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{2} + \left(x - \frac{27}{7}\right)\right)\right)\right) = - \frac{6}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha