Sr Examen

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Límite de la función/ sqrt(5+x)/ sqrt(5-x)/ 3*x*sqrt(5+x)/sqrt(5-x)

Límite de la función 3*x*sqrt(5+x)/sqrt(5-x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /      _______\
     |3*x*\/ 5 + x |
 lim |-------------|
x->0+|    _______  |
     \  \/ 5 - x   /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x \sqrt{x + 5}}{\sqrt{5 - x}}\right)$$ 
Limit(((3*x)*sqrt(5 + x))/sqrt(5 - x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /      _______\
     |3*x*\/ 5 + x |
 lim |-------------|
x->0+|    _______  |
     \  \/ 5 - x   /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x \sqrt{x + 5}}{\sqrt{5 - x}}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= -1.70248096488563e-32
     /      _______\
     |3*x*\/ 5 + x |
 lim |-------------|
x->0-|    _______  |
     \  \/ 5 - x   /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x \sqrt{x + 5}}{\sqrt{5 - x}}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= -1.4810070593675e-31
= -1.4810070593675e-31
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x \sqrt{x + 5}}{\sqrt{5 - x}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x \sqrt{x + 5}}{\sqrt{5 - x}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x \sqrt{x + 5}}{\sqrt{5 - x}}\right) = - \infty i$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x \sqrt{x + 5}}{\sqrt{5 - x}}\right) = \frac{3 \sqrt{6}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x \sqrt{x + 5}}{\sqrt{5 - x}}\right) = \frac{3 \sqrt{6}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x \sqrt{x + 5}}{\sqrt{5 - x}}\right) = - \infty i$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
0
$$0$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
-1.70248096488563e-32
-1.70248096488563e-32
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