Sr Examen

Límite de la función tan(x)^x

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        x   
 lim tan (x)
x->oo       
$$\lim_{x \to \infty} \tan^{x}{\left(x \right)}$$
Limit(tan(x)^x, x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \tan^{x}{\left(x \right)}$$
$$\lim_{x \to 0^-} \tan^{x}{\left(x \right)} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \tan^{x}{\left(x \right)} = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \tan^{x}{\left(x \right)} = \tan{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \tan^{x}{\left(x \right)} = \tan{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \tan^{x}{\left(x \right)}$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src]
        x   
 lim tan (x)
x->oo       
$$\lim_{x \to \infty} \tan^{x}{\left(x \right)}$$
A la izquierda y a la derecha [src]
        x   
 lim tan (x)
x->0+       
$$\lim_{x \to 0^+} \tan^{x}{\left(x \right)}$$
1
$$1$$
= 0.998165460835369
        x   
 lim tan (x)
x->0-       
$$\lim_{x \to 0^-} \tan^{x}{\left(x \right)}$$
1
$$1$$
= (1.00181162528075 - 0.000885254974864857j)
= (1.00181162528075 - 0.000885254974864857j)
Respuesta numérica [src]
0.998165460835369
0.998165460835369
Gráfico
Límite de la función tan(x)^x