Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- (cinco -x^ dos + tres *x)/(uno +x^ dos)
- (5 menos x al cuadrado más 3 multiplicar por x) dividir por (1 más x al cuadrado )
- (cinco menos x en el grado dos más tres multiplicar por x) dividir por (uno más x en el grado dos)
- (5-x2+3*x)/(1+x2)
- 5-x2+3*x/1+x2
- (5-x²+3*x)/(1+x²)
- (5-x en el grado 2+3*x)/(1+x en el grado 2)
- (5-x^2+3x)/(1+x^2)
- (5-x2+3x)/(1+x2)
- 5-x2+3x/1+x2
- 5-x^2+3x/1+x^2
- (5-x^2+3*x) dividir por (1+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (5-x^2-3*x)/(1+x^2)
- (5+x^2+3*x)/(1+x^2)
- (5-x^2+3*x)/(1-x^2)
Límite de la función (5-x^2+3*x)/(1+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|5 - x + 3*x|
lim |------------|
x->k+| 2 |
\ 1 + x /
$$\lim_{x \to k^+}\left(\frac{3 x + \left(5 - x^{2}\right)}{x^{2} + 1}\right)$$
Limit((5 - x^2 + 3*x)/(1 + x^2), x, k)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to k^+}\left(\frac{3 x + \left(5 - x^{2}\right)}{x^{2} + 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to k^+}\left(\frac{3 x + \left(5 - x^{2}\right)}{x^{2} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to k^+}\left(\frac{- x^{2} + 3 x + 5}{x^{2} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to k^+}\left(\frac{- x^{2} + 3 x + 5}{x^{2} + 1}\right) = $$
$$\frac{- k^{2} + 3 k + 5}{k^{2} + 1} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to k^+}\left(\frac{3 x + \left(5 - x^{2}\right)}{x^{2} + 1}\right) = - \frac{k^{2} - 3 k - 5}{k^{2} + 1}$$
$$\lim_{x \to k^+}\left(\frac{3 x + \left(5 - x^{2}\right)}{x^{2} + 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to k^+}\left(\frac{3 x + \left(5 - x^{2}\right)}{x^{2} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to k^+}\left(\frac{- x^{2} + 3 x + 5}{x^{2} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to k^+}\left(\frac{- x^{2} + 3 x + 5}{x^{2} + 1}\right) = $$
$$\frac{- k^{2} + 3 k + 5}{k^{2} + 1} = $$
= -(-5 + k^2 - 3*k)/(1 + k^2)
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to k^+}\left(\frac{3 x + \left(5 - x^{2}\right)}{x^{2} + 1}\right) = - \frac{k^{2} - 3 k - 5}{k^{2} + 1}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|5 - x + 3*x|
lim |------------|
x->k+| 2 |
\ 1 + x /
$$\lim_{x \to k^+}\left(\frac{3 x + \left(5 - x^{2}\right)}{x^{2} + 1}\right)$$
/ 2 \
-\-5 + k - 3*k/
-----------------
2
1 + k
$$- \frac{k^{2} - 3 k - 5}{k^{2} + 1}$$
/ 2 \
|5 - x + 3*x|
lim |------------|
x->k-| 2 |
\ 1 + x /
$$\lim_{x \to k^-}\left(\frac{3 x + \left(5 - x^{2}\right)}{x^{2} + 1}\right)$$
/ 2 \
-\-5 + k - 3*k/
-----------------
2
1 + k
$$- \frac{k^{2} - 3 k - 5}{k^{2} + 1}$$
-(-5 + k^2 - 3*k)/(1 + k^2)
Respuesta rápida
[src]
/ 2 \
-\-5 + k - 3*k/
-----------------
2
1 + k
$$- \frac{k^{2} - 3 k - 5}{k^{2} + 1}$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to k^-}\left(\frac{3 x + \left(5 - x^{2}\right)}{x^{2} + 1}\right) = - \frac{k^{2} - 3 k - 5}{k^{2} + 1}$$
Más detalles con x→k a la izquierda
$$\lim_{x \to k^+}\left(\frac{3 x + \left(5 - x^{2}\right)}{x^{2} + 1}\right) = - \frac{k^{2} - 3 k - 5}{k^{2} + 1}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x + \left(5 - x^{2}\right)}{x^{2} + 1}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x + \left(5 - x^{2}\right)}{x^{2} + 1}\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x + \left(5 - x^{2}\right)}{x^{2} + 1}\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x + \left(5 - x^{2}\right)}{x^{2} + 1}\right) = \frac{7}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(5 - x^{2}\right)}{x^{2} + 1}\right) = \frac{7}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x + \left(5 - x^{2}\right)}{x^{2} + 1}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→k a la izquierda
$$\lim_{x \to k^+}\left(\frac{3 x + \left(5 - x^{2}\right)}{x^{2} + 1}\right) = - \frac{k^{2} - 3 k - 5}{k^{2} + 1}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x + \left(5 - x^{2}\right)}{x^{2} + 1}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x + \left(5 - x^{2}\right)}{x^{2} + 1}\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x + \left(5 - x^{2}\right)}{x^{2} + 1}\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x + \left(5 - x^{2}\right)}{x^{2} + 1}\right) = \frac{7}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(5 - x^{2}\right)}{x^{2} + 1}\right) = \frac{7}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x + \left(5 - x^{2}\right)}{x^{2} + 1}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo