Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
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Límite de (-9+x^2)/(3+x)
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Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (uno +n)*Abs((sqrt(- uno +n)-sqrt(uno +n))/(sqrt(n)-sqrt(dos +n)))/n
- (1 más n) multiplicar por Abs(( raíz cuadrada de ( menos 1 más n) menos raíz cuadrada de (1 más n)) dividir por ( raíz cuadrada de (n) menos raíz cuadrada de (2 más n))) dividir por n
- (uno más n) multiplicar por Abs(( raíz cuadrada de ( menos uno más n) menos raíz cuadrada de (uno más n)) dividir por ( raíz cuadrada de (n) menos raíz cuadrada de (dos más n))) dividir por n
- (1+n)*Abs((√(-1+n)-√(1+n))/(√(n)-√(2+n)))/n
- (1+n)Abs((sqrt(-1+n)-sqrt(1+n))/(sqrt(n)-sqrt(2+n)))/n
- 1+nAbssqrt-1+n-sqrt1+n/sqrtn-sqrt2+n/n
- (1+n)*Abs((sqrt(-1+n)-sqrt(1+n)) dividir por (sqrt(n)-sqrt(2+n))) dividir por n
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Expresiones semejantes
- (1+n)*Abs((sqrt(-1+n)+sqrt(1+n))/(sqrt(n)-sqrt(2+n)))/n
- (1+n)*Abs((sqrt(1+n)-sqrt(1+n))/(sqrt(n)-sqrt(2+n)))/n
- (1+n)*Abs((sqrt(-1+n)-sqrt(1+n))/(sqrt(n)-sqrt(2-n)))/n
- (1+n)*Abs((sqrt(-1-n)-sqrt(1+n))/(sqrt(n)-sqrt(2+n)))/n
- (1-n)*Abs((sqrt(-1+n)-sqrt(1+n))/(sqrt(n)-sqrt(2+n)))/n
- (1+n)*Abs((sqrt(-1+n)-sqrt(1+n))/(sqrt(n)+sqrt(2+n)))/n
- (1+n)*Abs((sqrt(-1+n)-sqrt(1-n))/(sqrt(n)-sqrt(2+n)))/n
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2+x^2+4*x)-sqrt(2+x^2-2*x)
- sqrt(n+n^2)-n
- sqrt(2+x)-(20+x)^(1/3)
- sqrt(1+x^2)-sqrt(x^2+9*x)
- sqrt(x)-sqrt(-1+x)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2+x^2+4*x)-sqrt(2+x^2-2*x)
- sqrt(n+n^2)-n
- sqrt(2+x)-(20+x)^(1/3)
- sqrt(1+x^2)-sqrt(x^2+9*x)
- sqrt(x)-sqrt(-1+x)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2+x^2+4*x)-sqrt(2+x^2-2*x)
- sqrt(n+n^2)-n
- sqrt(2+x)-(20+x)^(1/3)
- sqrt(1+x^2)-sqrt(x^2+9*x)
- sqrt(x)-sqrt(-1+x)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2+x^2+4*x)-sqrt(2+x^2-2*x)
- sqrt(n+n^2)-n
- sqrt(2+x)-(20+x)^(1/3)
- sqrt(1+x^2)-sqrt(x^2+9*x)
- sqrt(x)-sqrt(-1+x)
Límite de la función (1+n)*Abs((sqrt(-1+n)-sqrt(1+n))/(sqrt(n)-sqrt(2+n)))/n
Solución
Ha introducido
[src]
/ | ________ _______|\
| |\/ -1 + n - \/ 1 + n ||
|(1 + n)*|----------------------||
| | ___ _______ ||
| | \/ n - \/ 2 + n ||
lim |--------------------------------|
n->oo\ n /
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right) \left|{\frac{\sqrt{n - 1} - \sqrt{n + 1}}{\sqrt{n} - \sqrt{n + 2}}}\right|}{n}\right)$$
Limit(((1 + n)*Abs((sqrt(-1 + n) - sqrt(1 + n))/(sqrt(n) - sqrt(2 + n))))/n, n, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right) \left|{\frac{\sqrt{n - 1} - \sqrt{n + 1}}{\sqrt{n} - \sqrt{n + 2}}}\right|}{n}\right) = 1$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{\left(n + 1\right) \left|{\frac{\sqrt{n - 1} - \sqrt{n + 1}}{\sqrt{n} - \sqrt{n + 2}}}\right|}{n}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(\left(1 - i\right) \operatorname{sign}{\left(1 - i \right)} \right)}$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{\left(n + 1\right) \left|{\frac{\sqrt{n - 1} - \sqrt{n + 1}}{\sqrt{n} - \sqrt{n + 2}}}\right|}{n}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\left(-1 + i\right) \operatorname{sign}{\left(-1 + i \right)} \right)}$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{\left(n + 1\right) \left|{\frac{\sqrt{n - 1} - \sqrt{n + 1}}{\sqrt{n} - \sqrt{n + 2}}}\right|}{n}\right) = \frac{2 \sqrt{2}}{-1 + \sqrt{3}}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{\left(n + 1\right) \left|{\frac{\sqrt{n - 1} - \sqrt{n + 1}}{\sqrt{n} - \sqrt{n + 2}}}\right|}{n}\right) = \frac{2 \sqrt{2}}{-1 + \sqrt{3}}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\left(n + 1\right) \left|{\frac{\sqrt{n - 1} - \sqrt{n + 1}}{\sqrt{n} - \sqrt{n + 2}}}\right|}{n}\right) = 1$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{\left(n + 1\right) \left|{\frac{\sqrt{n - 1} - \sqrt{n + 1}}{\sqrt{n} - \sqrt{n + 2}}}\right|}{n}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(\left(1 - i\right) \operatorname{sign}{\left(1 - i \right)} \right)}$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{\left(n + 1\right) \left|{\frac{\sqrt{n - 1} - \sqrt{n + 1}}{\sqrt{n} - \sqrt{n + 2}}}\right|}{n}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\left(-1 + i\right) \operatorname{sign}{\left(-1 + i \right)} \right)}$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{\left(n + 1\right) \left|{\frac{\sqrt{n - 1} - \sqrt{n + 1}}{\sqrt{n} - \sqrt{n + 2}}}\right|}{n}\right) = \frac{2 \sqrt{2}}{-1 + \sqrt{3}}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{\left(n + 1\right) \left|{\frac{\sqrt{n - 1} - \sqrt{n + 1}}{\sqrt{n} - \sqrt{n + 2}}}\right|}{n}\right) = \frac{2 \sqrt{2}}{-1 + \sqrt{3}}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\left(n + 1\right) \left|{\frac{\sqrt{n - 1} - \sqrt{n + 1}}{\sqrt{n} - \sqrt{n + 2}}}\right|}{n}\right) = 1$$
Más detalles con n→-oo