$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} \left(\cos{\left(2 x \right)} - \cos{\left(6 x \right)}\right)}{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} \left(\cos{\left(2 x \right)} - \cos{\left(6 x \right)}\right)}{2}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} \left(\cos{\left(2 x \right)} - \cos{\left(6 x \right)}\right)}{2}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Más detalles con x→oo$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} \left(\cos{\left(2 x \right)} - \cos{\left(6 x \right)}\right)}{2}\right) = - \frac{\cos{\left(6 \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(2 \right)}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} \left(\cos{\left(2 x \right)} - \cos{\left(6 x \right)}\right)}{2}\right) = - \frac{\cos{\left(6 \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(2 \right)}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} \left(\cos{\left(2 x \right)} - \cos{\left(6 x \right)}\right)}{2}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Más detalles con x→-oo