Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
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Límite de (-10-x+3*x^2)/(-10-x^2+7*x)
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Límite de (-1+sqrt(1+x))/x
-
Límite de sin(2*x)/sin(3*x)
-
Límite de sin(5*x)/(2*x)
-
Expresiones idénticas
- (uno / dos +e^x/ dos)^coth(x)
- (1 dividir por 2 más e en el grado x dividir por 2) en el grado co tangente de gente hiperbólica de (x)
- (uno dividir por dos más e en el grado x dividir por dos) en el grado co tangente de gente hiperbólica de (x)
- (1/2+ex/2)coth(x)
- 1/2+ex/2cothx
- 1/2+e^x/2^cothx
- (1 dividir por 2+e^x dividir por 2)^coth(x)
-
Expresiones semejantes
- (1/2-e^x/2)^coth(x)
-
Expresiones con funciones
- Cotangente hiperbólica coth
- coth(x)*sin(x)
- coth(a/x)/x
Límite de la función (1/2+e^x/2)^coth(x)
Solución
Ha introducido
[src]
coth(x)
/ x\
|1 E |
lim |- + --|
x->0+\2 2 /
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{e^{x}}{2} + \frac{1}{2}\right)^{\coth{\left(x \right)}}$$
Limit((1/2 + E^x/2)^coth(x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
coth(x)
/ x\
|1 E |
lim |- + --|
x->0+\2 2 /
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{e^{x}}{2} + \frac{1}{2}\right)^{\coth{\left(x \right)}}$$
1/2 e
$$e^{\frac{1}{2}}$$
= 1.64872127070013
coth(x)
/ x\
|1 E |
lim |- + --|
x->0-\2 2 /
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{e^{x}}{2} + \frac{1}{2}\right)^{\coth{\left(x \right)}}$$
1/2 e
$$e^{\frac{1}{2}}$$
= 1.64872127070013
= 1.64872127070013
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{e^{x}}{2} + \frac{1}{2}\right)^{\coth{\left(x \right)}} = e^{\frac{1}{2}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{e^{x}}{2} + \frac{1}{2}\right)^{\coth{\left(x \right)}} = e^{\frac{1}{2}}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{e^{x}}{2} + \frac{1}{2}\right)^{\coth{\left(x \right)}} = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{e^{x}}{2} + \frac{1}{2}\right)^{\coth{\left(x \right)}} = \frac{\left(1 + e\right)^{\frac{e^{2}}{-1 + e^{2}}} \left(1 + e\right)^{\frac{1}{-1 + e^{2}}}}{2^{\frac{e^{2}}{-1 + e^{2}}} \cdot 2^{\frac{1}{-1 + e^{2}}}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{e^{x}}{2} + \frac{1}{2}\right)^{\coth{\left(x \right)}} = \frac{\left(1 + e\right)^{\frac{e^{2}}{-1 + e^{2}}} \left(1 + e\right)^{\frac{1}{-1 + e^{2}}}}{2^{\frac{e^{2}}{-1 + e^{2}}} \cdot 2^{\frac{1}{-1 + e^{2}}}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{e^{x}}{2} + \frac{1}{2}\right)^{\coth{\left(x \right)}} = 2$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{e^{x}}{2} + \frac{1}{2}\right)^{\coth{\left(x \right)}} = e^{\frac{1}{2}}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{e^{x}}{2} + \frac{1}{2}\right)^{\coth{\left(x \right)}} = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{e^{x}}{2} + \frac{1}{2}\right)^{\coth{\left(x \right)}} = \frac{\left(1 + e\right)^{\frac{e^{2}}{-1 + e^{2}}} \left(1 + e\right)^{\frac{1}{-1 + e^{2}}}}{2^{\frac{e^{2}}{-1 + e^{2}}} \cdot 2^{\frac{1}{-1 + e^{2}}}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{e^{x}}{2} + \frac{1}{2}\right)^{\coth{\left(x \right)}} = \frac{\left(1 + e\right)^{\frac{e^{2}}{-1 + e^{2}}} \left(1 + e\right)^{\frac{1}{-1 + e^{2}}}}{2^{\frac{e^{2}}{-1 + e^{2}}} \cdot 2^{\frac{1}{-1 + e^{2}}}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{e^{x}}{2} + \frac{1}{2}\right)^{\coth{\left(x \right)}} = 2$$
Más detalles con x→-oo