Sr Examen

Otras calculadoras:

(1+sin(x))^(1/x)
Límite de la función/ sin(x)/ (1+sin(x))^(1/x)

Límite de la función (1+sin(x))^(1/x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     x ____________
 lim \/ 1 + sin(x) 
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{1}{x}}$$ 
Limit((1 + sin(x))^(1/x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{1}{x}} = e$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{1}{x}} = e$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{1}{x}} = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{1}{x}} = \sin{\left(1 \right)} + 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{1}{x}} = \sin{\left(1 \right)} + 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{1}{x}} = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
     x ____________
 lim \/ 1 + sin(x) 
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{1}{x}}$$ 
E
$$e$$ 
= 2.71828182845905
     x ____________
 lim \/ 1 + sin(x) 
x->0-
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{1}{x}}$$ 
E
$$e$$ 
= 2.71828182845905
= 2.71828182845905
Respuesta rápida [src] 
E
$$e$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
2.71828182845905
2.71828182845905
Gráfico
Límite de la función (1+sin(x))^(1/x)
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