Sr Examen

Límite de la función n*(1+n/2)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /  /    n\\
 lim |n*|1 + -||
n->oo\  \    2//
$$\lim_{n \to \infty}\left(n \left(\frac{n}{2} + 1\right)\right)$$
Limit(n*(1 + n/2), n, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
oo
$$\infty$$
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(n \left(\frac{n}{2} + 1\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(n \left(\frac{n}{2} + 1\right)\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(n \left(\frac{n}{2} + 1\right)\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(n \left(\frac{n}{2} + 1\right)\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(n \left(\frac{n}{2} + 1\right)\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(n \left(\frac{n}{2} + 1\right)\right) = \infty$$
Más detalles con n→-oo