Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
Expresiones idénticas
x+x^ cuatro -x^ tres / dos
x más x en el grado 4 menos x al cubo dividir por 2
x más x en el grado cuatro menos x en el grado tres dividir por dos
x+x4-x3/2
x+x⁴-x³/2
x+x en el grado 4-x en el grado 3/2
x+x^4-x^3 dividir por 2
Expresiones semejantes
x+x^4+x^3/2
x-x^4-x^3/2
Límite de la función
/
x^4-x
/
4-x^3
/
x^3/2
/
x+x^4-x^3/2
Límite de la función x+x^4-x^3/2
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\ | 4 x | lim |x + x - --| x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x^{3}}{2} + \left(x^{4} + x\right)\right)$$
Limit(x + x^4 - x^3/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x^{3}}{2} + \left(x^{4} + x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x^{3}}{2} + \left(x^{4} + x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{1}{2 x} + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{1}{2 x} + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{3} - \frac{u}{2} + 1}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{0^{3} - 0 + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x^{3}}{2} + \left(x^{4} + x\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x^{3}}{2} + \left(x^{4} + x\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{x^{3}}{2} + \left(x^{4} + x\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{x^{3}}{2} + \left(x^{4} + x\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{x^{3}}{2} + \left(x^{4} + x\right)\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{x^{3}}{2} + \left(x^{4} + x\right)\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{x^{3}}{2} + \left(x^{4} + x\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico