Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función i*n*(1+3*n*sin(x))/tan(x^2)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /I*n*(1 + 3*n*sin(x))\
 lim |--------------------|
x->0+|         / 2\       |
     \      tan\x /       /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{i n \left(3 n \sin{\left(x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(x^{2} \right)}}\right)$$
Limit(((i*n)*(1 + (3*n)*sin(x)))/tan(x^2), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Respuesta rápida [src]
oo*I*n
$$\infty i n$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{i n \left(3 n \sin{\left(x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(x^{2} \right)}}\right) = \infty i n$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{i n \left(3 n \sin{\left(x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(x^{2} \right)}}\right) = \infty i n$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{i n \left(3 n \sin{\left(x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(x^{2} \right)}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{i n \left(3 n \sin{\left(x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(x^{2} \right)}}\right) = \frac{3 i n^{2} \sin{\left(1 \right)} + i n}{\tan{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{i n \left(3 n \sin{\left(x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(x^{2} \right)}}\right) = \frac{3 i n^{2} \sin{\left(1 \right)} + i n}{\tan{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{i n \left(3 n \sin{\left(x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(x^{2} \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src]
     /I*n*(1 + 3*n*sin(x))\
 lim |--------------------|
x->0+|         / 2\       |
     \      tan\x /       /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{i n \left(3 n \sin{\left(x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(x^{2} \right)}}\right)$$
oo*I*n
$$\infty i n$$
     /I*n*(1 + 3*n*sin(x))\
 lim |--------------------|
x->0-|         / 2\       |
     \      tan\x /       /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{i n \left(3 n \sin{\left(x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(x^{2} \right)}}\right)$$
oo*I*n
$$\infty i n$$
oo*i*n