Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
- Límite de (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
-
Expresiones idénticas
- (dos +x^ tres + nueve *x)/(- dos +x^ tres - tres *x)
- (2 más x al cubo más 9 multiplicar por x) dividir por ( menos 2 más x al cubo menos 3 multiplicar por x)
- (dos más x en el grado tres más nueve multiplicar por x) dividir por ( menos dos más x en el grado tres menos tres multiplicar por x)
- (2+x3+9*x)/(-2+x3-3*x)
- 2+x3+9*x/-2+x3-3*x
- (2+x³+9*x)/(-2+x³-3*x)
- (2+x en el grado 3+9*x)/(-2+x en el grado 3-3*x)
- (2+x^3+9x)/(-2+x^3-3x)
- (2+x3+9x)/(-2+x3-3x)
- 2+x3+9x/-2+x3-3x
- 2+x^3+9x/-2+x^3-3x
- (2+x^3+9*x) dividir por (-2+x^3-3*x)
-
Expresiones semejantes
- (2+x^3+9*x)/(-2-x^3-3*x)
- (2+x^3-9*x)/(-2+x^3-3*x)
- (2-x^3+9*x)/(-2+x^3-3*x)
- (2+x^3+9*x)/(2+x^3-3*x)
- (2+x^3+9*x)/(-2+x^3+3*x)
Límite de la función (2+x^3+9*x)/(-2+x^3-3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
| 2 + x + 9*x|
lim |-------------|
x->-1+| 3 |
\-2 + x - 3*x/
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right)$$
Limit((2 + x^3 + 9*x)/(-2 + x^3 - 3*x), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + 9 x + 2}{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + 9 x + 2}{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + 9 x + 2}{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + 9 x + 2}{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
| 2 + x + 9*x|
lim |-------------|
x->-1+| 3 |
\-2 + x - 3*x/
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 60332.8495575221
/ 3 \
| 2 + x + 9*x|
lim |-------------|
x->-1-| 3 |
\-2 + x - 3*x/
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 61272.40969163
= 61272.40969163
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo