Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(12+x)-sqrt(4-x))/(-8+x^2+2*x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Expresiones idénticas
- (- dos +x+x^ dos)/(seis - tres *x^ dos + dos *x)
- ( menos 2 más x más x al cuadrado ) dividir por (6 menos 3 multiplicar por x al cuadrado más 2 multiplicar por x)
- ( menos dos más x más x en el grado dos) dividir por (seis menos tres multiplicar por x en el grado dos más dos multiplicar por x)
- (-2+x+x2)/(6-3*x2+2*x)
- -2+x+x2/6-3*x2+2*x
- (-2+x+x²)/(6-3*x²+2*x)
- (-2+x+x en el grado 2)/(6-3*x en el grado 2+2*x)
- (-2+x+x^2)/(6-3x^2+2x)
- (-2+x+x2)/(6-3x2+2x)
- -2+x+x2/6-3x2+2x
- -2+x+x^2/6-3x^2+2x
- (-2+x+x^2) dividir por (6-3*x^2+2*x)
-
Expresiones semejantes
- (-2+x+x^2)/(6-3*x^2-2*x)
- (-2-x+x^2)/(6-3*x^2+2*x)
- (-2+x+x^2)/(6+3*x^2+2*x)
- (2+x+x^2)/(6-3*x^2+2*x)
- (-2+x-x^2)/(6-3*x^2+2*x)
Límite de la función (-2+x+x^2)/(6-3*x^2+2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| -2 + x + x |
lim |--------------|
x->-2+| 2 |
\6 - 3*x + 2*x/
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x + \left(6 - 3 x^{2}\right)}\right)$$
Limit((-2 + x + x^2)/(6 - 3*x^2 + 2*x), x, -2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x + \left(6 - 3 x^{2}\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x + \left(6 - 3 x^{2}\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 2\right)}{- 3 x^{2} + 2 x + 6}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 2\right)}{- 3 x^{2} + 2 x + 6}\right) = $$
$$\frac{\left(-2 - 1\right) \left(-2 + 2\right)}{- 3 \left(-2\right)^{2} + \left(-2\right) 2 + 6} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x + \left(6 - 3 x^{2}\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x + \left(6 - 3 x^{2}\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x + \left(6 - 3 x^{2}\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 2\right)}{- 3 x^{2} + 2 x + 6}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 2\right)}{- 3 x^{2} + 2 x + 6}\right) = $$
$$\frac{\left(-2 - 1\right) \left(-2 + 2\right)}{- 3 \left(-2\right)^{2} + \left(-2\right) 2 + 6} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x + \left(6 - 3 x^{2}\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| -2 + x + x |
lim |--------------|
x->-2+| 2 |
\6 - 3*x + 2*x/
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x + \left(6 - 3 x^{2}\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 8.16083969754274e-36
/ 2 \
| -2 + x + x |
lim |--------------|
x->-2-| 2 |
\6 - 3*x + 2*x/
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x + \left(6 - 3 x^{2}\right)}\right)$$
0
$$0$$
= -5.3667790469357e-29
= -5.3667790469357e-29
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x + \left(6 - 3 x^{2}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x + \left(6 - 3 x^{2}\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x + \left(6 - 3 x^{2}\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x + \left(6 - 3 x^{2}\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x + \left(6 - 3 x^{2}\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x + \left(6 - 3 x^{2}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x + \left(6 - 3 x^{2}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x + \left(6 - 3 x^{2}\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x + \left(6 - 3 x^{2}\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x + \left(6 - 3 x^{2}\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x + \left(6 - 3 x^{2}\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x + \left(6 - 3 x^{2}\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x + \left(6 - 3 x^{2}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x + \left(6 - 3 x^{2}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x + \left(6 - 3 x^{2}\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→-oo