Sr Examen
Lang:
ES
EN
ES
RU
Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
Expresiones idénticas
x+x^ tres / dos + cinco *x^ dos
x más x al cubo dividir por 2 más 5 multiplicar por x al cuadrado
x más x en el grado tres dividir por dos más cinco multiplicar por x en el grado dos
x+x3/2+5*x2
x+x³/2+5*x²
x+x en el grado 3/2+5*x en el grado 2
x+x^3/2+5x^2
x+x3/2+5x2
x+x^3 dividir por 2+5*x^2
Expresiones semejantes
x-x^3/2+5*x^2
x+x^3/2-5*x^2
Límite de la función
/
2+5*x
/
x+x^3
/
5*x^2
/
x^3/2
/
x+x^3/2+5*x^2
Límite de la función x+x^3/2+5*x^2
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \ | x 2| lim |x + -- + 5*x | x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{2} + \left(\frac{x^{3}}{2} + x\right)\right)$$
Limit(x + x^3/2 + 5*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{2} + \left(\frac{x^{3}}{2} + x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{2} + \left(\frac{x^{3}}{2} + x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{2} + \frac{5}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{2} + \frac{5}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2} + 5 u + \frac{1}{2}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{0^{2} + 0 \cdot 5 + \frac{1}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{2} + \left(\frac{x^{3}}{2} + x\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{2} + \left(\frac{x^{3}}{2} + x\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(5 x^{2} + \left(\frac{x^{3}}{2} + x\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(5 x^{2} + \left(\frac{x^{3}}{2} + x\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(5 x^{2} + \left(\frac{x^{3}}{2} + x\right)\right) = \frac{13}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(5 x^{2} + \left(\frac{x^{3}}{2} + x\right)\right) = \frac{13}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x^{2} + \left(\frac{x^{3}}{2} + x\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo