Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- (x^ cuatro -x^ dos + dos *x^ tres)/x^ dos
- (x en el grado 4 menos x al cuadrado más 2 multiplicar por x al cubo ) dividir por x al cuadrado
- (x en el grado cuatro menos x en el grado dos más dos multiplicar por x en el grado tres) dividir por x en el grado dos
- (x4-x2+2*x3)/x2
- x4-x2+2*x3/x2
- (x⁴-x²+2*x³)/x²
- (x en el grado 4-x en el grado 2+2*x en el grado 3)/x en el grado 2
- (x^4-x^2+2x^3)/x^2
- (x4-x2+2x3)/x2
- x4-x2+2x3/x2
- x^4-x^2+2x^3/x^2
- (x^4-x^2+2*x^3) dividir por x^2
-
Expresiones semejantes
- (x^4+x^2+2*x^3)/x^2
- (x^4-x^2-2*x^3)/x^2
Límite de la función (x^4-x^2+2*x^3)/x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 2 3\
|x - x + 2*x |
lim |--------------|
x->0+| 2 |
\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(x^{4} - x^{2}\right)}{x^{2}}\right)$$
Limit((x^4 - x^2 + 2*x^3)/x^2, x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(x^{4} - x^{2}\right)}{x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(x^{4} - x^{2}\right)}{x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} \left(x^{2} + 2 x - 1\right)}{x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{2} + 2 x - 1\right) = $$
$$-1 + 0^{2} + 0 \cdot 2 = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(x^{4} - x^{2}\right)}{x^{2}}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(x^{4} - x^{2}\right)}{x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(x^{4} - x^{2}\right)}{x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} \left(x^{2} + 2 x - 1\right)}{x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{2} + 2 x - 1\right) = $$
$$-1 + 0^{2} + 0 \cdot 2 = $$
= -1
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(x^{4} - x^{2}\right)}{x^{2}}\right) = -1$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{3} + \left(x^{4} - x^{2}\right)}{x^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(x^{4} - x^{2}\right)}{x^{2}}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{3} + \left(x^{4} - x^{2}\right)}{x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{3} + \left(x^{4} - x^{2}\right)}{x^{2}}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(x^{4} - x^{2}\right)}{x^{2}}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{3} + \left(x^{4} - x^{2}\right)}{x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(x^{4} - x^{2}\right)}{x^{2}}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{3} + \left(x^{4} - x^{2}\right)}{x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{3} + \left(x^{4} - x^{2}\right)}{x^{2}}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(x^{4} - x^{2}\right)}{x^{2}}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{3} + \left(x^{4} - x^{2}\right)}{x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 4 2 3\
|x - x + 2*x |
lim |--------------|
x->0+| 2 |
\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(x^{4} - x^{2}\right)}{x^{2}}\right)$$
-1
$$-1$$
= -1.0
/ 4 2 3\
|x - x + 2*x |
lim |--------------|
x->0-| 2 |
\ x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{3} + \left(x^{4} - x^{2}\right)}{x^{2}}\right)$$
-1
$$-1$$
= -1.0
= -1.0
Gráfico