Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+x)^3+(2+x)^3)/((4+x)^3+(5+x)^3)
-
Límite de (sqrt(1-x)-sqrt(1+x))^2/x^2
-
Límite de (-log(1+x)+log(-1+x^2))/(-1+(-1+x)^(1/3))
-
Límite de -1+cos(x)
-
Expresiones idénticas
- (uno +x^ dos - dos *x)/(- dos +x^ dos -x)
- (1 más x al cuadrado menos 2 multiplicar por x) dividir por ( menos 2 más x al cuadrado menos x)
- (uno más x en el grado dos menos dos multiplicar por x) dividir por ( menos dos más x en el grado dos menos x)
- (1+x2-2*x)/(-2+x2-x)
- 1+x2-2*x/-2+x2-x
- (1+x²-2*x)/(-2+x²-x)
- (1+x en el grado 2-2*x)/(-2+x en el grado 2-x)
- (1+x^2-2x)/(-2+x^2-x)
- (1+x2-2x)/(-2+x2-x)
- 1+x2-2x/-2+x2-x
- 1+x^2-2x/-2+x^2-x
- (1+x^2-2*x) dividir por (-2+x^2-x)
-
Expresiones semejantes
- (1+x^2-2*x)/(-2+x^2+x)
- (1+x^2-2*x)/(2+x^2-x)
- (1-x^2-2*x)/(-2+x^2-x)
- (1+x^2+2*x)/(-2+x^2-x)
- (1+x^2-2*x)/(-2-x^2-x)
Límite de la función (1+x^2-2*x)/(-2+x^2-x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|1 + x - 2*x|
lim |------------|
x->1+| 2 |
\-2 + x - x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
Limit((1 + x^2 - 2*x)/(-2 + x^2 - x), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}\right) = $$
$$\frac{\left(-1 + 1\right)^{2}}{\left(-2 + 1\right) \left(1 + 1\right)} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}\right) = $$
$$\frac{\left(-1 + 1\right)^{2}}{\left(-2 + 1\right) \left(1 + 1\right)} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|1 + x - 2*x|
lim |------------|
x->1+| 2 |
\-2 + x - x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 4.30217378870932e-31
/ 2 \
|1 + x - 2*x|
lim |------------|
x->1-| 2 |
\-2 + x - x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 2.44772579802556e-29
= 2.44772579802556e-29