$$\lim_{x \to \infty}\left(2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right) = \pi$$ $$\lim_{x \to 0^-}\left(2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right) = 0$$ Más detalles con x→0 a la izquierda $$\lim_{x \to 0^+}\left(2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right) = 0$$ Más detalles con x→0 a la derecha $$\lim_{x \to 1^-}\left(2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right) = \frac{\pi}{2}$$ Más detalles con x→1 a la izquierda $$\lim_{x \to 1^+}\left(2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right) = \frac{\pi}{2}$$ Más detalles con x→1 a la derecha $$\lim_{x \to -\infty}\left(2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right) = - \pi$$ Más detalles con x→-oo