Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 1/(1-x)-3/(1-x^3)
-
Límite de sin(3*x)/(2*x)
-
Límite de (1-2*x)^(1/x)
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (x^ tres + dos *x+ tres *x^ dos)/(- seis +x^ dos -x)
- (x al cubo más 2 multiplicar por x más 3 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por ( menos 6 más x al cuadrado menos x)
- (x en el grado tres más dos multiplicar por x más tres multiplicar por x en el grado dos) dividir por ( menos seis más x en el grado dos menos x)
- (x3+2*x+3*x2)/(-6+x2-x)
- x3+2*x+3*x2/-6+x2-x
- (x³+2*x+3*x²)/(-6+x²-x)
- (x en el grado 3+2*x+3*x en el grado 2)/(-6+x en el grado 2-x)
- (x^3+2x+3x^2)/(-6+x^2-x)
- (x3+2x+3x2)/(-6+x2-x)
- x3+2x+3x2/-6+x2-x
- x^3+2x+3x^2/-6+x^2-x
- (x^3+2*x+3*x^2) dividir por (-6+x^2-x)
-
Expresiones semejantes
- (x^3+2*x-3*x^2)/(-6+x^2-x)
- (x^3-2*x+3*x^2)/(-6+x^2-x)
- (x^3+2*x+3*x^2)/(-6-x^2-x)
- (x^3+2*x+3*x^2)/(-6+x^2+x)
- (x^3+2*x+3*x^2)/(6+x^2-x)
Límite de la función (x^3+2*x+3*x^2)/(-6+x^2-x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2\
|x + 2*x + 3*x |
lim |---------------|
x->-1+| 2 |
\ -6 + x - x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(x^{3} + 2 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right)$$
Limit((x^3 + 2*x + 3*x^2)/(-6 + x^2 - x), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(x^{3} + 2 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(x^{3} + 2 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x \left(x + 1\right) \left(x + 2\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x \left(x + 1\right)}{x - 3}\right) = $$
$$- \frac{-1 + 1}{-3 - 1} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(x^{3} + 2 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(x^{3} + 2 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(x^{3} + 2 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x \left(x + 1\right) \left(x + 2\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x \left(x + 1\right)}{x - 3}\right) = $$
$$- \frac{-1 + 1}{-3 - 1} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(x^{3} + 2 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 2\
|x + 2*x + 3*x |
lim |---------------|
x->-1+| 2 |
\ -6 + x - x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(x^{3} + 2 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 8.24736831642116e-33
/ 3 2\
|x + 2*x + 3*x |
lim |---------------|
x->-1-| 2 |
\ -6 + x - x /
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(x^{3} + 2 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 8.28743014417642e-32
= 8.28743014417642e-32
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(x^{3} + 2 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(x^{3} + 2 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(x^{3} + 2 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(x^{3} + 2 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(x^{3} + 2 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(x^{3} + 2 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(x^{3} + 2 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(x^{3} + 2 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(x^{3} + 2 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(x^{3} + 2 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(x^{3} + 2 x\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico