Sr Examen

Límite de la función factorial(n)/(factorial(4*n)+factorial(-1+n))

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /        n!        \
 lim |------------------|
n->oo\(4*n)! + (-1 + n)!/
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n!}{\left(4 n\right)! + \left(n - 1\right)!}\right)$$
Limit(factorial(n)/(factorial(4*n) + factorial(-1 + n)), n, oo, dir='-')
Respuesta rápida [src]
0
$$0$$
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n!}{\left(4 n\right)! + \left(n - 1\right)!}\right) = 0$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{n!}{\left(4 n\right)! + \left(n - 1\right)!}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{n!}{\left(4 n\right)! + \left(n - 1\right)!}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{n!}{\left(4 n\right)! + \left(n - 1\right)!}\right) = \frac{1}{25}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{n!}{\left(4 n\right)! + \left(n - 1\right)!}\right) = \frac{1}{25}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{n!}{\left(4 n\right)! + \left(n - 1\right)!}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con n→-oo