Sr Examen

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Límite de la función (tan(x)/x)^(x^(-2))

Ha introducido [src]

             1 
             --
              2
             x 
     /tan(x)\  
 lim |------|  
x->0+\  x   /

\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}

Limit((tan(x)/x)^(x^(-2)), x, 0)

Método de l'Hopital

En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo

Gráfica

Construir el gráfico

Respuesta rápida [src]

 1/3
e

e^{\frac{1}{3}}

Abrir y simplificar

A la izquierda y a la derecha [src]

             1 
             --
              2
             x 
     /tan(x)\  
 lim |------|  
x->0+\  x   /

\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}

 1/3
e

e^{\frac{1}{3}}

= 1.39561242508609

             1 
             --
              2
             x 
     /tan(x)\  
 lim |------|  
x->0-\  x   /

\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}

 1/3
e

e^{\frac{1}{3}}

= 1.39561242508609

= 1.39561242508609

Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1

\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = e^{\frac{1}{3}}

\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = e^{\frac{1}{3}}

\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}

\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = \tan{\left(1 \right)}

\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = \tan{\left(1 \right)}

\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}

Respuesta numérica [src]

1.39561242508609

1.39561242508609

Gráfico