Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x/(-2+x)
-
Límite de x^(-2)
-
Límite de (-4+x^2)/(6+x^2-5*x)
-
Límite de (2-sqrt(-3+x))/(-49+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (- cinco *x^ dos + seis *x)/(- dos *x+ ocho *x^ tres)
- ( menos 5 multiplicar por x al cuadrado más 6 multiplicar por x) dividir por ( menos 2 multiplicar por x más 8 multiplicar por x al cubo )
- ( menos cinco multiplicar por x en el grado dos más seis multiplicar por x) dividir por ( menos dos multiplicar por x más ocho multiplicar por x en el grado tres)
- (-5*x2+6*x)/(-2*x+8*x3)
- -5*x2+6*x/-2*x+8*x3
- (-5*x²+6*x)/(-2*x+8*x³)
- (-5*x en el grado 2+6*x)/(-2*x+8*x en el grado 3)
- (-5x^2+6x)/(-2x+8x^3)
- (-5x2+6x)/(-2x+8x3)
- -5x2+6x/-2x+8x3
- -5x^2+6x/-2x+8x^3
- (-5*x^2+6*x) dividir por (-2*x+8*x^3)
-
Expresiones semejantes
- (5*x^2+6*x)/(-2*x+8*x^3)
- (-5*x^2+6*x)/(2*x+8*x^3)
- (-5*x^2+6*x)/(-2*x-8*x^3)
- (-5*x^2-6*x)/(-2*x+8*x^3)
Límite de la función (-5*x^2+6*x)/(-2*x+8*x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|- 5*x + 6*x|
lim |------------|
x->0+| 3 |
\-2*x + 8*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x^{2} + 6 x}{8 x^{3} - 2 x}\right)$$
Limit((-5*x^2 + 6*x)/(-2*x + 8*x^3), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x^{2} + 6 x}{8 x^{3} - 2 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x^{2} + 6 x}{8 x^{3} - 2 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(-1\right) x \left(5 x - 6\right)}{2 x \left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{5 x - 6}{8 x^{2} - 2}\right) = $$
$$- \frac{-6 + 0 \cdot 5}{-2 + 8 \cdot 0^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x^{2} + 6 x}{8 x^{3} - 2 x}\right) = -3$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x^{2} + 6 x}{8 x^{3} - 2 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x^{2} + 6 x}{8 x^{3} - 2 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(-1\right) x \left(5 x - 6\right)}{2 x \left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{5 x - 6}{8 x^{2} - 2}\right) = $$
$$- \frac{-6 + 0 \cdot 5}{-2 + 8 \cdot 0^{2}} = $$
= -3
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x^{2} + 6 x}{8 x^{3} - 2 x}\right) = -3$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|- 5*x + 6*x|
lim |------------|
x->0+| 3 |
\-2*x + 8*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x^{2} + 6 x}{8 x^{3} - 2 x}\right)$$
-3
$$-3$$
/ 2 \
|- 5*x + 6*x|
lim |------------|
x->0-| 3 |
\-2*x + 8*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x^{2} + 6 x}{8 x^{3} - 2 x}\right)$$
-3
$$-3$$
-3
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x^{2} + 6 x}{8 x^{3} - 2 x}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x^{2} + 6 x}{8 x^{3} - 2 x}\right) = -3$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x^{2} + 6 x}{8 x^{3} - 2 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x^{2} + 6 x}{8 x^{3} - 2 x}\right) = \frac{1}{6}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x^{2} + 6 x}{8 x^{3} - 2 x}\right) = \frac{1}{6}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x^{2} + 6 x}{8 x^{3} - 2 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x^{2} + 6 x}{8 x^{3} - 2 x}\right) = -3$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x^{2} + 6 x}{8 x^{3} - 2 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x^{2} + 6 x}{8 x^{3} - 2 x}\right) = \frac{1}{6}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x^{2} + 6 x}{8 x^{3} - 2 x}\right) = \frac{1}{6}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x^{2} + 6 x}{8 x^{3} - 2 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico