Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 1/(1-x)-3/(1-x^3)
-
Límite de sin(3*x)/(2*x)
-
Límite de (1-2*x)^(1/x)
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos - dos *x)/(x- cinco *x^ dos + tres *x^ tres)
- (x al cuadrado menos 2 multiplicar por x) dividir por (x menos 5 multiplicar por x al cuadrado más 3 multiplicar por x al cubo )
- (x en el grado dos menos dos multiplicar por x) dividir por (x menos cinco multiplicar por x en el grado dos más tres multiplicar por x en el grado tres)
- (x2-2*x)/(x-5*x2+3*x3)
- x2-2*x/x-5*x2+3*x3
- (x²-2*x)/(x-5*x²+3*x³)
- (x en el grado 2-2*x)/(x-5*x en el grado 2+3*x en el grado 3)
- (x^2-2x)/(x-5x^2+3x^3)
- (x2-2x)/(x-5x2+3x3)
- x2-2x/x-5x2+3x3
- x^2-2x/x-5x^2+3x^3
- (x^2-2*x) dividir por (x-5*x^2+3*x^3)
-
Expresiones semejantes
- (x^2-2*x)/(x+5*x^2+3*x^3)
- (x^2-2*x)/(x-5*x^2-3*x^3)
- (x^2+2*x)/(x-5*x^2+3*x^3)
Límite de la función (x^2-2*x)/(x-5*x^2+3*x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| x - 2*x |
lim |---------------|
x->0+| 2 3|
\x - 5*x + 3*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{3 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}\right)$$
Limit((x^2 - 2*x)/(x - 5*x^2 + 3*x^3), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{3 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{3 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right)}{x \left(3 x^{2} - 5 x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 2}{3 x^{2} - 5 x + 1}\right) = $$
$$\frac{-2}{- 0 + 3 \cdot 0^{2} + 1} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{3 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}\right) = -2$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{3 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{3 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right)}{x \left(3 x^{2} - 5 x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 2}{3 x^{2} - 5 x + 1}\right) = $$
$$\frac{-2}{- 0 + 3 \cdot 0^{2} + 1} = $$
= -2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{3 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}\right) = -2$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| x - 2*x |
lim |---------------|
x->0+| 2 3|
\x - 5*x + 3*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{3 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}\right)$$
-2
$$-2$$
= -2.0
/ 2 \
| x - 2*x |
lim |---------------|
x->0-| 2 3|
\x - 5*x + 3*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{3 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}\right)$$
-2
$$-2$$
= -2.0
= -2.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{3 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{3 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}\right) = -2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{3 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{3 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{3 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{3 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{3 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}\right) = -2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{3 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{3 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{3 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{3 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico